设全集,集合,集合,则图中阴影部分所表示
的集合是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知i为虚数单位,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知命题,,则( )
A., B.,
C., D.,
难度: 中等查看答案及解析
某学校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为150的样本,已知从学生中抽取的人数为135,那么该学校的教师人数是( )
A.15 B.200 C.240 D.2160
难度: 困难查看答案及解析
已知是第四象限角,且,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知实数满足,则目标函数的最大值为( )
A.2 B.3 C.7 D.8
难度: 中等查看答案及解析
现有三个函数:①,②,③的图象(部分)如下:
则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是( )
A.①②③ B.③①② C.③②① D.②①③
难度: 简单查看答案及解析
已知执行如下左图所示的程序框图,输出的,则判断框内的条件是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
一个几何体的三视图如图,则其体积为( )
A. B.6 C. D.5
难度: 中等查看答案及解析
已知m ,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,,则
B.若,则
C.若,,,则
D.若,,则
难度: 简单查看答案及解析
边长为4的正方形ABCD的中心为O,以O为圆心,1为半径作圆,点M是圆O上的任意一点,
点N是边AB、BC、CD上的任意一点(含端点),则的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若存在直线l与曲线和曲线都相切,则称曲线和曲线为“相关曲线”,有下列三个命
题:
①有且只有两条直线l使得曲线和曲线为“相关曲线”;
②曲线和曲线是“相关曲线”;
③曲线和曲线为“相关曲线”.
其中正确命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
难度: 困难查看答案及解析
(本小题满分12分)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,设S为△ABC的面积,
满足.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若,设,,求函数的解析式和最大值.
难度: 困难查看答案及解析
(本小题满分12分)某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体
1000名学生中随机抽取了若干名学生的体检表,并得到如下直方图:
(Ⅰ)若直方图中前三组的频率成等比数列,后四组的频率成等差数列,试估计全年级视力在5.0以下的
人数;
(Ⅱ)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有
关系,对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了调查,得到如下数据:
根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
附:
P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
难度: 极难查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDEF中,正方形与梯形所在平面互相
垂直, 已知,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求点C到平面BDF的距离.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为、
,过的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且△的周长为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点作与直线l平行的直线m,且直线m与抛物线交于P、Q两点,若A、P在x轴
上方,直线PA与直线QB相交于x轴上一点M,求直线l的方程.
难度: 极难查看答案及解析
(本小题满分12分)设函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)如果对所有的≥1,都有≤,求的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,在△ABC中,,以为直径的⊙O交于,过点作⊙O的切线交于,
交⊙O于点.
(Ⅰ)证明:是的中点;
(Ⅱ)证明:.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在极坐标系中曲线的极坐标方程为,点. 以极点O为原点,以极轴为x
轴正半轴建立直角坐标系.斜率为的直线l过点M,且与曲线C交于A,B两点.
(Ⅰ)求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;
(Ⅱ)求点M到A,B两点的距离之积.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数,,.
(Ⅰ)当时,若对任意恒成立,求实数b的取值范围;
(Ⅱ)当时,求函数的最小值.
难度: 困难查看答案及解析