（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）如果对所有的≥1，都有≤，求的取...

（本小题满分12分）设函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）如果对所有的≥0，都有≤，求的最小值；

（Ⅲ）已知数列中，，且，若数列的前n项和为，求证：

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（本小题满分14分）已知函数 ．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若，数列满足．

（1）若首项，证明数列为递增数列；

（2）若首项为正整数，且数列为递增数列，求首项的最小值．

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（本小题满分14分）已知函数f()=－a + (a－1)，．

（I）讨论函数的单调性；

（II）若，数列满足．

（1）若首项，证明数列为递增数列；

（2）若首项为正整数，数列递增，求首项的最小值．

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（本小题满分14分）

已知函数f(x)=x－ax + (a－1)，．

（I）讨论函数的单调性；

（II）若，数列满足．

若首项，证明数列为递增数列；

若首项为正整数，数列递增，求首项的最小值．

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（本小题满分14分）

已知函数f(x)=x－ax + (a－1)，．

（I）讨论函数的单调性；

（II）若，数列满足．

（1）   若首项，证明数列为递增数列；

（2）   若首项为正整数，数列递增，求首项的最小值．

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(本小题满分14分)

已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当为偶数时，正项数列满足，求的通项公式；

（3）当为奇数且时，求证：．

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（本小题满分13分）已知，函数.

（1）当时讨论函数的单调性；

（2）当取何值时，取最小值，证明你的结论.

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（本小题满分14分）

已知函数 ，．

（Ⅰ）当  时，求函数  的最小值；

（Ⅱ）当  时，讨论函数  的单调性；

（Ⅲ）求证：当 时，对任意的 ，且，有．

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（本小题满分14分）

已知函数 ，．

（Ⅰ）当  时，求函数  的最小值；

（Ⅱ）当  时，讨论函数  的单调性；

（Ⅲ）求证：当 时，对任意的 ，且，有．

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（本小题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）当时，求在区间上的最小值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）当时，有恒成立，求的取值范围．

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