(本小题满分14分)已知函数 .
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若,数列满足.
(1)若首项,证明数列为递增数列;
(2)若首项为正整数,且数列为递增数列,求首项的最小值.
高三数学解答题极难题
(本小题满分14分)已知函数 .
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若,数列满足.
(1)若首项,证明数列为递增数列;
(2)若首项为正整数,且数列为递增数列,求首项的最小值.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知函数f()=-a + (a-1),.
(I)讨论函数的单调性;
(II)若,数列满足.
(1)若首项,证明数列为递增数列;
(2)若首项为正整数,数列递增,求首项的最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知函数f(x)=x-ax + (a-1),.
(I)讨论函数的单调性;
(II)若,数列满足.
若首项,证明数列为递增数列;
若首项为正整数,数列递增,求首项的最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知函数f(x)=x-ax + (a-1),.
(I)讨论函数的单调性;
(II)若,数列满足.
(1) 若首项,证明数列为递增数列;
(2) 若首项为正整数,数列递增,求首项的最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)数列满足:,且,记数列的前n项和为,
且.
(ⅰ)求数列的通项公式;并判断是否仍为数列中的项?若是,请证明;否则,说明理由.
(ⅱ)设为首项是,公差的等差数列,求证:“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数,使”
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数常数)满足.
(1)求出的值,并就常数的不同取值讨论函数奇偶性;
(2)若在区间上单调递减,求的最小值;
(3)在(2)的条件下,当取最小值时,证明:恰有一个零点且存在递增的正整数数列,使得成立.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列是首项为的单调递增的等比数列,且满足成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和,并证明.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
定义:数列对一切正整数均满足,称数列为“凸数列”,以下关于“凸数列”的说法:
①等差数列一定是凸数列;
②首项,公比且的等比数列一定是凸数列;
③若数列为凸数列,则数列是单调递增数列;
④若数列为凸数列,则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列.
其中正确说法的序号是_____________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)
已知数列满足(),,记数列的前项和为,
.
(I)令,求证数列为等差数列,并求其通项公式;
(II)证明: (i)对任意正整数, ;
(ii)数列从第2项开始是递增数列.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知正项数列的首项,前n项和满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是公比为4的等比数列,且,,也是等比数列,若数列单调递增,求实数的取值范围;
(3)若数列、都是等比数列,且满足,试证明: 数列中只存在三项.
高三数学解答题困难题查看答案及解析