(本小题满分14分)已知函数f()=-a + (a-1),.
(I)讨论函数的单调性;
(II)若,数列满足.
(1)若首项,证明数列为递增数列;
(2)若首项为正整数,数列递增,求首项的最小值.
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(本小题满分14分)已知函数 .
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若,数列满足.
(1)若首项,证明数列为递增数列;
(2)若首项为正整数,且数列为递增数列,求首项的最小值.
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(本小题满分14分)已知函数f()=-a + (a-1),.
(I)讨论函数的单调性;
(II)若,数列满足.
(1)若首项,证明数列为递增数列;
(2)若首项为正整数,数列递增,求首项的最小值.
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(本小题满分14分)
已知函数f(x)=x-ax + (a-1),.
(I)讨论函数的单调性;
(II)若,数列满足.
若首项,证明数列为递增数列;
若首项为正整数,数列递增,求首项的最小值.
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(本小题满分14分)
已知函数f(x)=x-ax + (a-1),.
(I)讨论函数的单调性;
(II)若,数列满足.
(1) 若首项,证明数列为递增数列;
(2) 若首项为正整数,数列递增,求首项的最小值.
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(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)数列满足:,且,记数列的前n项和为,
且.
(ⅰ)求数列的通项公式;并判断是否仍为数列中的项?若是,请证明;否则,说明理由.
(ⅱ)设为首项是,公差的等差数列,求证:“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数,使”
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(本小题满分14分)
已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当为偶数时,正项数列满足,求的通项公式;
(3)当为奇数且时,求证:.
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(本小题满分12分)设函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)如果对所有的≥0,都有≤,求的最小值;
(Ⅲ)已知数列中,,且,若数列的前n项和为,求证:
.
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(本小题满分14分)
已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足().
(1)求数列和的通项公式;
(2)若数列{前项和为,问>的最小正整数是多少?
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(本小题满分13分)
已知正项数列{an}的首项a1=,函数f(x)=,g(x)=.
(1)若正项数列{an}满足an+1=f(an)(n∈N*),证明:{}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)若正项数列{an}满足an+1≤f(an)(n∈N*),数列{bn}满足bn=,证明:b1+b2+…+bn<1;
(3)若正项数列{an}满足an+1=g(an),求证:|an+1-an|≤·()n-1
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(本小题满分13分)
已知函数.
(1)当且,时,试用含的式子表示,并讨论的单调区间;
(2)若有零点,,且对函数定义域内一切满足的实数有.
①求的表达式;
②当时,求函数的图象与函数的图象的交点坐标.
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