(本小题满分14分)已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）当为偶数时，正项数列满足，求的...

(本小题满分14分)

已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当为偶数时，正项数列满足，求的通项公式；

（3）当为奇数且时，求证：．

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（本小题满分12分）已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，且满足，记

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为．求不超过的最大整数．

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（本小题满分16分）已知数列的奇数项是首项为的等差数列，偶数项是首项为的等比数列，数列前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求正整数的值；

（3）是否存在正整数，使得恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的值，若不存在，说明理由.

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已知数列满足

(1)求证:数列的奇数项,偶数项均构成等差数列;

(2)求的通项公式;

(3)设，求数列的前项和.

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．(本小题满分14分)已知等比数列的公比为，首项为，其前项的和为．数列的前项的和为， 数列的前项的和为

（Ⅰ）若，，求的通项公式；（Ⅱ）①当为奇数时，比较与的大小； ②当为偶数时，若，问是否存在常数（与n无关），使得等式恒成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由

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．(本小题满分14分)已知等比数列的公比为，首项为，其前项的和为．数列的前项的和为， 数列的前项的和为

（Ⅰ）若，，求的通项公式；（Ⅱ）①当为奇数时，比较与的大小； ②当为偶数时，若，问是否存在常数（与n无关），使得等式恒成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由

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．(本小题满分14分)已知等比数列的公比为，首项为，其前项的和为．数列的前项的和为， 数列的前项的和为

（Ⅰ）若，，求的通项公式；（Ⅱ）①当为奇数时，比较与的大小； ②当为偶数时，若，问是否存在常数（与n无关），使得等式恒成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由

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已知数列的前项和为，对于任意满足，且，数列满足，，其前项和为.

（1）求数列、的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，求证：对于任意正整数，都有；

（3）将数列、的项按照“当为奇数时，放在前面”，“当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列：、、、、、、、、求这个新数列的前项和.

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