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(本小题满分13分)
已知正项数列{an}的首项a1＝，函数f(x)＝，g(x)＝.
(1)若正项数列{an}满足an＋1＝f(an)(n∈N*)，证明：{}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)若正项数列{an}满足an＋1≤f(an)(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝，证明：b1＋b2＋…＋bn<1；
(3)若正项数列{an}满足an＋1＝g(an)，求证：|an＋1－an|≤·()n－1
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（本题满分13分）
已知数列{an}是首项为
，公比为
的等比数列，设
(n
N*),数列{
}满足
（1）求数列{
}的通项公式；（2）求数列{
}的前n项和
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（本小题满分12分）
已知等差数列{an}中，首项a1=1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3 ，a2+5＞a4，数列{bn}满足
，其前n项和为Sn.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）若S2为S1 ，Sm（m∈N*）的等比中项，求正整数m的值.
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(本题满分14分)
已知数列{an}是首项为a1＝，公比q＝的等比数列，设bn＋2＝3logan(n∈N*)，数列{cn}满足cn＝an·bn.
(1)求证：{bn}是等差数列； (2)求数列{cn}的前n项和Sn；
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（本题满分12分）已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0．
（1）令cn＝
，求数列{cn}的通项公式；（2）若
，求数列{an}的前n项和Sn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分12分）已知数列{an}，{bn}满足：a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝
（
）.（Ⅰ）若{bn }是首项为1，公比为2等比数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）在数列{an}中，a1＝1，对任意
，
，记数列{an＋bn}的前n项和为Tn，求满足不等式
的自然数n的最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分12分）已知数列{an}，{bn}满足：a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝
（）.（Ⅰ）若{bn }是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅱ）若{an}是等差数列，且an≠0，问：{bn}是否是等比数列？若是，求{an}和{bn}的通项公式；若不是，请说明理由．
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(本题满分14分) 设首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn．
已知a7＝－2，S5＝30．
(Ⅰ) 求a1及d；
(Ⅱ) 若数列{bn}满足an＝
(n∈N*)，求数列{bn}的通项公式．
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(本题满分14分) 设首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn．
已知a7＝－2，S5＝30．
(Ⅰ) 求a1及d；
(Ⅱ) 若数列{bn}满足an＝
(n∈N*)，求数列{bn}的通项公式．
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（本小题满分14分）已知函数
．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若
，数列
满足
．（1）若首项
，证明数列
为递增数列；（2）若首项为正整数，且数列
为递增数列，求首项
的最小值．高三数学解答题极难题查看答案及解析
，公比为
的等比数列，设
(n
N*),数列{
}满足
}的通项公式；
，其前n项和为Sn.
，求数列{cn}的通项公式；
，求数列{an}的前n项和Sn．
（
）.
，
，记数列{an＋bn}的前n项和为Tn，求满足不等式
的自然数n的最小值．
(n∈N*)，
．
的单调性；
，数列
满足
．
，证明数列
为递增数列；
的最小值．