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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（ ）
    A．a＞b-1
    B．a＞b+1
    C．|a|＞|b|
    D．2a＞2b

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合A={y|y=lgx}，B={x|y=}，则A∩B为（ ）
    A．[0，1]
    B．（0，1]
    C．[0，∞）
    D．（-∞，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数等于（ ）
    A．-1
    B．-i
    C．1
    D．i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°）则锐角α=（ ）
    A．80°
    B．70°
    C．20°
    D．10°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ）

    A．AB∥CD
    B．AB与CD相交
    C．AB⊥CD
    D．AB与CD所成的角为60°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有（ ）

    A．10
    B．12
    C．13
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知实数x，y满足，且目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，其中b≠0，则的值为（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围为（ ）
    A．（0，1）
    B．（，1）
    C．（，+∞）
    D．（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点A（-1，1），若曲线G上存在两点B，C，使△ABC为正三角形，则称G为T型曲线．给定下列三条曲线：
    ①y=-x+3（0≤x≤3）
    ②y=（-≤x≤0）
    ③y=-（x＞0），
    则T型曲线的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，如果执行它的程序框图，输入正整数n=8、m=4，那么输出的p等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}，{bn}满足a1=，an+bn=1，bn+1=（n∈N*），则b2012=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=-x3+3f′（2）x，令n=f′（2），则二项式（x+）n展开式中常数项是第________ 项．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （考生注意：从下列三题中任选一题，多选的只按照第一题计分）
    ①对任意x∈R，|2-x|+|3+x|≥a2-4a恒成立，则a满足________．
    ②在极坐标系中，点P（2，-）到直线l：ρsin（）=1的距离是________；
    ③如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2，PC切圆O于点C，CD⊥AB于点D，则CD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在钝角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，，，且∥．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）求函数y=2sin2B+cos（-2B）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}是递增数列，且满足a3•a5=16，a2+a6=10．
    （1）若{an}是等差数列，求数列{an}的通项公式；
    （2）对于（1）中{an}，令，求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．
    （Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定位3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，今X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
    （1）求X的分布列；
    （2）求此员工月工资的期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点D（0，-2），过点D作抛物线C1：x2=2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限，如图
    （Ⅰ）求切点A的纵坐标；
    （Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线l交椭圆的另一点为B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1+2k2=4k，求椭圆方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）=（ax2+bx+c）e-x（a≠0）的图象过点（0，-2），且在该点的切线方程为4x-y-2=0．
    （Ⅰ）若f（x）在[2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-m恰好有一个零点，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析