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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 8 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 已知集合，，则（　　 ）

    A．　　　 　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，且，则（　　 ）

    A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列的公差为，若成等比数列，那么等于（　　 ）

    A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 　 C．　　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列命题：

    ①若给定命题：，使得，则：均有；

    ②若为假命题，则均为假命题；

    ③命题“若，则”的否命题为“若 则

    其中正确的命题序号是（　　 ）

    A．①　　　　　　 B．①② 　　　　 C．①③　　　　　 D．②③

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是（　　 ）

    A．　　

    B．

    C．　　

    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ 　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在中，已知，，分别是边上的三等分点，则的值是（　　 ）

    A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知定义在R上的函数 且．若方程有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　 ）

    A．　 　 　 B．　　 　 C．　　　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知三个数，其中最大的数是　　 　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知平面向量．若向量，则实数的值是　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在中，是中点，，则　　 　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数（）是偶函数，则的最小值为　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是　 　　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F．设，记，则函数的值域是　 　　 　　 ；当面积最大时，　 　　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求函数的单调递减区间及对称轴方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列的首项，公差，前项和为，且．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）求证：．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在中，角所对的边分别为．且．源

    （Ⅰ）若，求角；

    （Ⅱ）求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数．

    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间;

    （Ⅱ）当时，证明．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数（其中是常数，，），函数的导函数为，且．

    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）当时，若函数在区间上的最大值为，试求的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知实数数列满足：，，记集合

    （Ⅰ）若，用列举法写出集合；

    （Ⅱ）若，判断数列是否为周期数列，并说明理由；

    （Ⅲ）若，且，求集合的元素个数的最小值．

    难度: 困难查看答案及解析