已知实数数列满足：，，记集合（Ⅰ）若，用列举法写出集合；（Ⅱ）若，判断数列是否为周期数列，...

已知实数数列满足：，，记集合

（Ⅰ）若，用列举法写出集合；

（Ⅱ）若，判断数列是否为周期数列，并说明理由；

（Ⅲ）若，且，求集合的元素个数的最小值．

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已知实数数列满足：，，记集合

（Ⅰ）若，用列举法写出集合；

（Ⅱ）若，判断数列是否为周期数列，并说明理由；

（Ⅲ）若，且，求集合的元素个数的最小值．

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设数列（）为正实数数列，且满足.

（1）若，写出；

（2）判断是否为等比数列？若是，请证明；若不是，请说明理由.

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设有限数列，定义集合为数列的伴随集合．

（Ⅰ）已知有限数列和数列．分别写出和的伴随集合；

（Ⅱ）已知有限等比数列，求的伴随集合中各元素之和；

（Ⅲ）已知有限等差数列，判断是否能同时属于的伴随集合，并说明理由．

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已知是公差不等于0的等差数列，是等比数列，且.

（1）若,比较与的大小关系；

（2）若.（ⅰ）判断是否为数列中的某一项，并请说明理由；

（ⅱ）若是数列中的某一项，写出正整数的集合（不必说明理由）.

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（本小题满分16分）已知数列（，）满足， 其中，．

（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围；

（2）设集合．

①若，，求证：；

②是否存在实数，，使，，都属于？若存在，请求出实数，；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）已知数列（，）满足， 其中，．

（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围；

（2）设集合．

①若，，求证：；

②是否存在实数，，使，，都属于？若存在，请求出实数，；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分16分）已知数列（，）满足， 其中，．

（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围；

（2）设集合．

①若，，求证：；

②是否存在实数，，使，，都属于？若存在，请求出实数，；若不存在，请说明理由．

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已知函数，，，三个函数的定义域均为集合．

（1）若，试判断集合与的关系，并说明理由；

（2）记，是否存在，使得对任意的实数，函数有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数；若不存在，说明理由．（以下数据供参考：，）

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已知函数,三个函数的定义域均为集合.

（1）若恒成立，满足条件的实数组成的集合为，试判断集合与的关系，并说明理由；

（2）记，是否存在，使得对任意的实数，函数有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数；若不存在，说明理由.（以下数据供参考： ）

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