（本小题满分16分）已知数列（，）满足， 其中，．（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范...

（本小题满分16分）已知数列（，）满足， 其中，．

（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围；

（2）设集合．

①若，，求证：；

②是否存在实数，，使，，都属于？若存在，请求出实数，；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）已知数列（，）满足， 其中，．

（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围；

（2）设集合．

①若，，求证：；

②是否存在实数，，使，，都属于？若存在，请求出实数，；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分16分）已知数列（，）满足， 其中，．

（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围；

（2）设集合．

①若，，求证：；

②是否存在实数，，使，，都属于？若存在，请求出实数，；若不存在，请说明理由．

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已知数列（，）满足， 其中，．

（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围；

（2）设集合．若，，求证：．

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（本小题满分12分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围

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(本题满分14分)

已知数列的首项，且当时， ，数列满足

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

(Ⅱ)  若（），如果对任意，都有，求实数 的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数在点处的切线斜率为．

（1）求实数的值；

（2）设，若对恒成立，求的取值范围；

（3）已知数列满足，，

求证：当时

（为自然对数的底数，）．

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已知函数（、为常数），在时取得极值．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）数列满足（且），，数列的前项和为，

求证：（,是自然对数的底）．

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（本题满分15分）在数列中，，当时，满足．

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，数列的前项和为，求使得对所有都成立的实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知函数

(1)若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

（2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(3)设各项为正的数列满足：求证：

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