(本小题满分12分)已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围
高三数学解答题困难题
(本小题满分12分)已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围
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(本题满分14分)
已知数列满足(),,记数列的前项和为,
.
(I)令,求证数列为等差数列,并求其通项公式;
(II)证明: (i)对任意正整数, ;
(ii)数列从第2项开始是递增数列.
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已知数列满足, ,数列满足:,,数列的前项和为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知数列的前项和为,满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足,为数列的前项和,求证:.
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(本小题共13分)已知数列的前项和满足,,.
(Ⅰ)如果,求数列的通项公式;
(Ⅱ)如果,求证:数列为等比数列,并求;
(Ⅲ)如果数列为递增数列,求的取值范围.
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本小题满分14分)已知正项数列的前项和为,且满足.
(I) 求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列满足,且数列的前项和为,
求证:数列为等差数列.
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(本小题满分15分)已知数列,是其前项的且满足
(I)求证:数列为等比数列;
(Ⅱ)记的前项和为,求的表达式。
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(本题满分15分)已知数列,是其前项的且满足
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,求的表达式。
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(本小题满分12分)已知函数,数列满足条件:.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)令是数列的前项和,求使成立的最小的值.
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(本小题满分14分)已知数列和满足,,。
(1)求证:数列为等差数列,并求数列通项公式;
(2) 数列的前项和为 ,令,求的最小值。
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