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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 复数等于

    A. 1+I             B.  1-i           C.  -1+i          D. -1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若复数的最小值和最大值分别为

    A． 1和11         B. 0和11        C. 5和6          D. 0和1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知平面向量，则向量

    A．      B．        C．        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中的假命题是

    .             .

    .             .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是

    A.        B.       C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等于

    A .0            B.4         C.8          D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是,则点横坐标的取值范围是

    A.          B.            C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 的三内角的对边边长分别为，若，则

    （Ａ）　　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是

    A.36                    B.32            C.28             D.24

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为

    A．            B．             C．           D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，则该直线的方程为________；

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：___________(用数字作答)；

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察下列等式：，，，…，根据上述规律，第五个等式为____________;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于非零实数，以下四个命题都成立：

    ① ；                    ② ；

    ③ 若，则；        ④ 若，则．

    那么，对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知向量，，，且为锐角。

    (1)求角的大小；

    (2)求函数的值域。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数

    （1）设集合中随机取一个数作为，从集合中随机取一个数

    （2）设所表示的平面区域内的概率。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在直三棱柱中， AB=1，，

    ∠ABC=60.

    (1)证明：；

    （2）求二面角A——B的正切值。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设的垂直平分线。

    （1）当且仅当?

    （2）当直线的斜率为2时，求轴上截距的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，数列满足

    (1)用数学归纳法证明：；

    （2）证明：

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    （1）若曲线在处的切线的方程为，求实数的值；

    （2）求证：≥0恒成立的充要条件是；

    （3）若，且对任意，都有，求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析