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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 公差不为零的等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7则b6b8=（ ）
    A．2
    B．4
    C．8
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在空间中，有如下命题：
    ①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
    ②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；
    ③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β．
    其中不正确命题的个数为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果复数m2（1+i）+（m+i）i2为纯虚数，则实数m的值为（ ）
    A．0
    B．1
    C．-1
    D．0或1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. sin600°+tan240°的值等于（ ）
    A．-
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，则（ ）
    A．-3≤m≤4
    B．-3＜m＜4
    C．2＜m＜4
    D．2＜m≤4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量与的夹角为120°，，则等于（ ）
    A．5
    B．4
    C．3
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将5名大学生分配到3个乡镇当村官，每个乡镇至少一名，则不同分配方案有（ ）种．
    A．240
    B．150
    C．60
    D．180

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直线l1：y=2x+3，若直线l2与l1关于直线x+y=0对称，又直线l3⊥l2，则l3的斜率为（ ）
    A．-2．
    B．-．
    C．．
    D．2．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是（ ）
    A．96cm3
    B．80cm3
    C．（80+16）cm3
    D．cm3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线ax+by+c=0与圆o：x2+y2=1交于A、B两点，且|AB|=，则•=（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若，则f（log23）=（ ）
    A．-23
    B．11
    C．19
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），且f（6）=f（-3）=2．f′（x）为f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示．若正数a，b满足f（2a+b）＜2，则的取值范围是（ ）
    A．（-，3）
    B．（-∞，-）∪（3，+∞）
    C．（，3）
    D．（-∞，）∪（3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 二项展开式的常数项为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则∠A=________，△ABC的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2等，定义函数f（x）=x-[x]，给出以下命题：
    ①函数f（x）的最小值为0；
    ②方程f（x）=有且仅有一个解；
    ③函数f（x）是增函数；
    ④函数f（x）是周期函数．
    其中正确命题的序号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量a=（sinx，cos），b=（cosx，sinx-2cosx），0＜x＜．
    （Ⅰ）若a∥b，求x；
    （Ⅱ）设f（x）=a•b，函数f（x）经过怎样的平移才能使所得的图象对应的函数成为奇函数？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两个射手进行射击训练，甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为，每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”，若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多，则称此组为“单位进步组”．
    （1）求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率；
    （2）记完成三个“单位射击组”后出现“单位进步组”的次数ξ，求ξ的分布列与数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1=a．
    （1）求a的值；
    （2）求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=m•2x+t的图象经过点A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*．
    （1）求Sn及an；
    （2）若数列{cn}满足cn=6nan-n，求数列{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点A（0，2）和圆C：，一条光线从A点出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射，求反射线方程以及这条光线从A点到切点所经过的路程．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=alnx+．
    （1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）当a＞0时，若对任意x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求实数a的取值范围；
    （3）若a＜0，对任意x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，试比较f（）与的大小．

    难度: 中等查看答案及解析