复数等于( )
A、 B、 C、 D、
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掷两枚均匀的骰子,已知点数不同,则至少有一个是3点的概率为( )
A. B. C. D.
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已知,,,...,若 ,( ), 则( )
A.a=5,b=24 B.a=6, b=31 C.a=5, b=42 D.a=6, b=35
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在的展开式中,含项的系数为( )
A、30 B、20 C、15 D、10
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若函数存在与直线平行的切线,则实数取值范围是
A. B.
C. D.
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函数在定义域内可导,其图像如图所示.记的导函数为,则不等式的解集为( )
A.[-,1]∪[2,3)
B.[-1,]∪[,]
C.[-,]∪[1,2)
D.(-,-]∪[,]∪[,3)
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某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、乙两人至少有一人参加.当甲、乙同时参加时,他们两人的发言不能相邻,那么不同的发言顺序的种数( )
A、360 B、520 C、600 D、720
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利用数学归纳法证时,在验证n=1成立时,左边应该是( )
A、1 B、1+a C、1+a+a2 D、1+a+a2+a3
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已知 ,猜想的表达式为 ( )
A. B.
C. D.
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已知对于任意恒成立,则的最大值为( )
A、0 B、1 C、 D、
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(本小题满分分)某校高二年级某班的数学课外活动小组中有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用X表示其中的男生人数,求X的分布列。
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(本题12分)已知复数
(1)m取什么值时,z是实数?
(2)m 取什么值时,z是纯虚数?
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(本题12分)有4个不同的小球,4个不同的盒子,现需把球全部放进盒子里,
(1)没有空盒子的方法共有多少种?
(2)可以有空盒子的方法共有多少种?
(3)恰有1个盒子不放球,共有多少种方法?(最后结果用数字作答)
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(本题12分)已知展开式各项系数和比它的二项式系数和大992。
(1)求展开式中含有的项;
(2)求展开式中二项式系数最大的项;
(3)求展开式中系数最大的项。
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(本题13分)在数列,,且成等差数列,成等比数列
(1)求及由此猜测的通项公式并证明你的结论;
(2)证明:。
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(本题14分)已知,其中
(1)求使在上是减函数的充要条件;
(2)求在的最大值;
(3)解不等式。
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