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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 10 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 复数等于(   )

    A、     B、   C、     D、

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 掷两枚均匀的骰子,已知点数不同,则至少有一个是3点的概率为(   )

    A.       B.       C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,...,若  ,( ), 则(   )

    A.a=5,b=24     B.a=6, b=31     C.a=5, b=42     D.a=6, b=35

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的展开式中,含项的系数为(    )

    A、30     B、20    C、15    D、10

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数存在与直线平行的切线,则实数取值范围是

    A.      B.

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数在定义域内可导,其图像如图所示.记的导函数为,则不等式的解集为(    )

    A.[-,1]∪[2,3)     

    B.[-1,]∪[]

    C.[-]∪[1,2)     

    D.(-,-]∪[]∪[,3)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、乙两人至少有一人参加.当甲、乙同时参加时,他们两人的发言不能相邻,那么不同的发言顺序的种数(   )

    A、360       B、520    C、600     D、720

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 利用数学归纳法证时,在验证n=1成立时,左边应该是(   )

    A、1       B、1+a        C、1+a+a2       D、1+a+a2+a3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知 ,猜想的表达式为 (   )

    A.    B.

    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知对于任意恒成立,则的最大值为(   )

    A、0      B、1      C、     D、

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有_______种(用数字作答).

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 设随机变量X的分布列为P(X=i)=(i=1,2,3,4),则P()=      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将全体正整数排成一个三角形数阵:根据以上排列规律,数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第3个数是       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 曲线在点处的切线方程是    (一般形式).

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 由曲线围成的封闭图形面积S=        

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分分)某校高二年级某班的数学课外活动小组中有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用X表示其中的男生人数,求X的分布列。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题12分)已知复数

    (1)m取什么值时,z是实数?

    (2)m 取什么值时,z是纯虚数?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本题12分)有4个不同的小球,4个不同的盒子,现需把球全部放进盒子里,

    (1)没有空盒子的方法共有多少种?

    (2)可以有空盒子的方法共有多少种?

    (3)恰有1个盒子不放球,共有多少种方法?(最后结果用数字作答)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题12分)已知展开式各项系数和比它的二项式系数和大992。

    (1)求展开式中含有的项;

    (2)求展开式中二项式系数最大的项;

    (3)求展开式中系数最大的项。

    难度: 困难查看答案及解析

  5. (本题13分)在数列,且成等差数列,成等比数列

    (1)求由此猜测的通项公式并证明你的结论;

    (2)证明:

    难度: 困难查看答案及解析

  6. (本题14分)已知,其中

    (1)求使上是减函数的充要条件;

    (2)求的最大值;

    (3)解不等式

    难度: 中等查看答案及解析