(本题14分)已知,其中
(1)求使在上是减函数的充要条件;
(2)求在的最大值;
(3)解不等式。
高二数学解答题中等难度题
(本题14分)已知,其中
(1)求使在上是减函数的充要条件;
(2)求在的最大值;
(3)解不等式。
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(本题12分)已知函数.
(1)求证:不论为何实数 总是为增函数;(2)确定的值,使为奇函数; (3)在(2)条件下,解不等式:
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(本题10分)已知函数,在区间上有最大值4、最小值1,设函数。
(1)求、的值;
(2)若不等式在上恒成立,求的取值范围。
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(本题满分15分)本题文科做.
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为.
(1)若方程有两个相等的实数根, 求的解析式;
(2)若的最大值为正数,求的取值范围.
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(本题满分16分)已知函数.
(1)若,且不等式在上恒成立,求证:;
(2)若,且不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,求不等式在上恒成立的充要条件.
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(本题满分15分)已知函数,.
(Ⅰ)当时,证明在区间是增函数
(Ⅱ)当时,函数在区间上的最大值为,试求实数m的取值范围;
(Ⅲ)当时,若不等式对任意()恒成立,求实数k的取值范围.
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(本题满分14分)已知、满足约束条件,
(1)求目标函数的最大值;(2)求目标函数的最小值.
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(本题满分14分理科做)已知函数的图象经过点和,记
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,若,求的最小值;
(Ⅲ)求使不等式对一切均成立的最大实数.
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(本题满分12分)
已知函数,为实数,.
(Ⅰ)若在区间上的最小值、最大值分别为、1,求、的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求经过点且与曲线相切的直线的方程;
(Ⅲ)设函数,试判断函数的极值点个数.
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(本题满分16分)已知函数,(为常数,为自然对数的底).
(1)令,,求和;
(2)若函数在时取得极小值,试确定的取值范围;
(3)在(2)的条件下,设由的极大值构成的函数为,试判断曲线只可能与直线、(,为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由.
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