（本题满分16分）已知函数，（为常数，为自然对数的底）．（1）令，，求和；（2）若函数在时...

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（本题满分16分）已知函数，（为常数，为自然对数的底）．

（1）令，，求和；

（2）若函数在时取得极小值，试确定的取值范围；

（3）在（2）的条件下，设由的极大值构成的函数为，试判断曲线只可能与直线、（，为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．

高二数学解答题极难题

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（本题满分16分）已知函数，（为常数，为自然对数的底）．
（1）令，，求和；
（2）若函数在时取得极小值，试确定的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设由的极大值构成的函数为，试判断曲线只可能与直线、（，为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．

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已知函数，（为常数，为自然对数的底）．
（1）当时，求；
（2）若在时取得极小值，试确定的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设由的极大值构成的函数为，将换元为，试判断曲线是否能与直线（为确定的常数）相切，并说明理由．

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已知，（ a为常数，e为自然对数的底）．
（1）
（2）时取得极小值，试确定a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设的极大值构成的函数，将a换元为x，试判断是否能与（m为确定的常数）相切，并说明理由．

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已知函数，（a为常数，e为自然对数的底）．
（1）令，a=0，求μ'（x）和f'（x）；
（2）若函数f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；
[理]（3）在（2）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（x），试判断曲线g（x）只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．
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已知函数f（x）=（x²+ax+a）e^-x，（a为常数，e为自然对数的底）．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（x），试判断曲线g（x）只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．
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已知函数（e=2.71828…是自然对数的底数）.
在处取得极值，其中为常数．
（Ⅰ）试确定的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

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（本题满分12分）
已知函数在x = 1处取得极值，其中a,b,c为常数。
（Ⅰ）试确定a,b的值；
(II) 若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。

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（本题满分12分）
已知函数在x = 1处取得极值，其中a,b,c为常数。
（Ⅰ）试确定a,b的值；
(II) 若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。

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（14分）已知函数为常数）。
（1）若函数时取得极小值，试确定实数的取值范围；
（2）在（1）的条件下，设由的极大值构成的函数为，试判断曲线只可能
与直线为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由。

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（本题12分）设函数在内有极值。
（1）求实数的取值范围；
（2）若分别为的极大值和极小值，记，求S的取值范围。
（注：为自然对数的底数）

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