（本题满分16分）已知函数.（1）若，且不等式在上恒成立，求证:；（2）若，且不等式在上恒...

（本题满分16分）已知函数.

（1）若，且不等式在上恒成立，求证:；

（2）若，且不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，求不等式在上恒成立的充要条件.

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（本题满分16分）已知函数．

（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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（本题满分15分）已知函数，．

（Ⅰ）当时，证明在区间是增函数

（Ⅱ）当时，函数在区间上的最大值为，试求实数m的取值范围；

（Ⅲ）当时，若不等式对任意（）恒成立，求实数k的取值范围．

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（本题满分14分）已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分12分）

已知函数（），

（1）求函数的最小值；

（2）已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题q：不等式  对任意恒成立．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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（本题满分16分）

在区间上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数．已知函数

（1）判断函数在区间上是否为“弱增”函数

（2）设，证明

（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围

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．（本题满分15分）已知二次函数的图象经过点，是偶函数，函数的图象与直线相切，且切点位于第一象限

（Ⅰ）求函数的解析式

（Ⅱ）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围

（Ⅲ）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的值

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. （本题满分12分）设函数是定义在上的增函数，若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围。

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（本题满分12分）若二次函数，满足且=2.

（1）求函数的解析式；

（2）若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围．

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