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本卷共 21 题，其中：
解答题 7 题，选择题 10 题，填空题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
解答题 共 7 题
  1. 对于定义在R上的函数f（x），若实数x满足f（x）=x，则称x是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={y|y=x2-2x+a}，且A⊂B，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）=ax+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），求函数的解析式，并求f（-2）、f（）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在区间（-1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，f（a-2）-f（4-a2）＜0，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=x2+ax，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立．
    （1）求实数a的值；
    （2）利用单调性的定义证明函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R
    （1）讨论f（x）的奇偶性；
    （2）求f（x）的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（0）的值．
    （2）求f（x）的解析式．
    （3）已知a∈R，设P：当时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB（R为全集）．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 数集{1，2，x2-3}中的x不能取的数值的集合是（ ）
    A．{2，}
    B．{-2，-}
    C．{±2，±}
    D．{2，-}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各式中，表示y是x的函数的有（ ）
    ①y=x-（x-3）；
    ②y=+；
    ③y=
    ④y=．
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若|3x-1|＜3，化简+的结果是（ ）
    A．6x-2
    B．-6
    C．6
    D．2-6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）=3x+1（x∈3x+1（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是（ ）
    A．a
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=（a、b、c是常数）的反函数是f--1（x）=，则a、b、c的值依次是（ ）
    A．2，1，3
    B．-2，-1，-3
    C．-2，1，3
    D．-1，3，-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二次函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，且x1＜2，x2＞2，如图所示，则a的取值范围是（ ）

    A．a＜1或a＞5
    B．a＜
    C．a＜-或a＞5
    D．-＜a＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设f（x）＞0是定义在区间I上的减函数，则下列函数中增函数的个数是y=3-2f（x），y=1+y=[f（x）]2，y=1-（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=ax5-bx3+cx-3，f（-3）=7，则f（3）的值为（ ）
    A．13
    B．-13
    C．7
    D．-7

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）
    （ ）
    A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
    B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
    C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
    D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）•g（x）的图象可能是（

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数f（x）=2x2-mx+3，当x∈[-2，+∞）时是增函数，当x∈（-∞，-2]时是减函数，则f（1）等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式≤-1的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果f[f（x）]=2x-1，则一次函数f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两个点，那么|f（x+1）|＜1的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析