在复平面内,复数对应的点位于:
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电.属于哪种推理:
A.演绎推理 B.类比推理 C.合情推理 D.归纳推理
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用反证法证明:“”,应假设为:
A. B. C. D.
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复数满足:,则 是:
A. B. C. D.
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一物体在力(单位为,单位为)的作用下,沿着与力相同的方向从处运动到处,则力所作的功是:
A.40 B.42 C.48 D.52
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三层书架,上层有10本不同的语文书,中层有9本不同的数学书,下层有8本不同的英语书,从书架上任取两本不同学科的书,不同取法共有:
A.245种 B.242种 C.54种 D.27种
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曲线的一条切线垂直于直线, 则切点P0的坐标为:
A. B.
C. D.
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有一段“三段论”推理是这样的:
对于可导函数,如果,那么是函数的极值点,因为函数在处的导数值,所以,是函数的极值点.
以上推理中:
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确
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已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为:
A. B. C. D.
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观察下列各式:,,, ,
,…,则
A.199 B.123 C.76 D.28
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已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则
A.或2 B.或3 C.或1 D.或1
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函数的定义域为,,对任意,,则的解集为:
A.(,+) B.(,1)
C.(,) D.(,+)
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(本题满分10分)
(Ⅰ)已知 , 求
(Ⅱ)已知 , 求
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(本题满分12分)
当m取何实数时,复数,(1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?
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(本题满分12分)
函数对任意实数都有,
(Ⅰ)分别求的值;
(Ⅱ)猜想 的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
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(本题满分12分)
函数,过曲线上的点的切线方程为
(Ⅰ)若在时有极值,求的表达式;
(Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求b的取值范围.
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(本题满分12分)
设点P在曲线上,从原点向A(2,4)移动,如果直线OP,曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。
(Ⅰ)当时,求点P的坐标;
(Ⅱ)当有最小值时,求点P的坐标和最小值.
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(本题满分12分)
把边长为的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形(如图阴影部分)后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝),设容器的高为,容积为.
(Ⅰ)写出函数的解析式,并求出函数的定义域;
(Ⅱ)求当x为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积.
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