（本题满分12分）函数对任意实数都有,（Ⅰ）分别求的值；（Ⅱ）猜想 的表达式，并用数学归纳...

（本题满分12分）

函数对任意实数都有,

（Ⅰ）分别求的值；

（Ⅱ）猜想 的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

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（本题满分12分）设函数，对任意实数都有

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.

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函数对任意实数都有,

（Ⅰ）分别求的值；

（Ⅱ）猜想 的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

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设函数，对任意实数都有．

（1）求的值；

（2）若，求的值；

（3）在（2）的条件下，猜想的表达式并用数学归纳法证明．

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设函数对任意实数x 、y都有，

（1）求的值；

（2）若，求、、的值；

（3）在（2）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

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设数列满足．

（1）求；

（2）由（1）猜想的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；(本题满分13分)

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(本题满分16分)

数列{an}中，.

（1）求a1,a2,a3,a4；

（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明.

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（本题满分12分）

已知数列的前和为，其中且

(1)求

(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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（本题满分12分）设数列的前n项和为，且满足．

（1）求；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明

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