设函数，对任意实数都有．（1）求的值；（2）若，求的值；（3）在（2）的条件下，猜想的表达...

设函数，对任意实数都有．

（1）求的值；

（2）若，求的值；

（3）在（2）的条件下，猜想的表达式并用数学归纳法证明．

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设函数对任意实数x 、y都有，

（1）求的值；

（2）若，求、、的值；

（3）在（2）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

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（本题满分12分）设函数，对任意实数都有

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.

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函数对任意实数都有,

（Ⅰ）分别求的值；

（Ⅱ）猜想 的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

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（本题满分12分）

函数对任意实数都有,

（Ⅰ）分别求的值；

（Ⅱ）猜想 的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

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已知函数，且

(1)求函数的表达式；

(2)若数列的项满足，试求；

(3)猜想数列的通项，并用数学归纳法证明.

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已知函数，且任意的

（1）求、、的值；

（2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.

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（A）已知数列满足，其中， .

（1）求， ， ，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；

（2）由（1）写出数列的前项和，并用数学归纳法证明.

（B）已知数列的前项和为，且满足， .

（1）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；

（2）设， ，求的最大值.

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已知数列，，，……，，……

（1）计算，，，

（2）根据（1）中的计算结果，猜想的表达式并用数学归纳法证明你的猜想。

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