2012届海南省高二年级第一学期期末考试理科数学卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 24 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
．抛物线的焦点到准线的距离是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（　　）.
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列命题正确的个数为（）
①＞0；②；③＜1；④
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
已知点在平面内，并且对空间任一点，则的值为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
抛物线的焦点坐标为（　　）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在正方体AC1中, M为棱DD1的中点, O为底面ABCD的中心, P为棱A1B1上任意一点, 则直线OP与AM所成的角为（）
A．30° B．60° C．90° D．120°

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设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）.
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（　　）
A． B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设P是双曲线上一点，分别是双曲线左右两个焦点，若，则=（）
A.1 B．17 C．1或17 D．以上答案均不对

难度: 简单查看答案及解析
双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是（）
A．(, 0) , (－, 0) B．(, 0), (－, 0)
C．（－, 0）,（, 0） D．(－, 0), (, 0)

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填空题共 4 题

命题：，，则命题的否定：

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求与双曲线共焦点，则过点（2，1）的圆锥曲线的方程为 .

难度: 简单查看答案及解析
设双曲线的渐近线为：，则双曲线的离心率为。

难度: 简单查看答案及解析
如图把椭圆的长轴AB分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P7七个点，F是椭圆的焦点,则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|= .

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解答题共 8 题

如图，正方形与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，， F、G分别是线段AE、BC的中点．求与所成的角的余弦值．

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如图，在圆上任取一点P，过点P作轴的垂线PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，求线段PD的中点的轨迹方程.

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在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设.
（1）求的值；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小

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.已知⊙C的参数方程为，（为参数），是⊙C与轴正半轴的交点，以圆心C为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求⊙C的普通方程.
（Ⅱ）求过点P的⊙C的切线的极坐标方程.

难度: 简单查看答案及解析
椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率.

难度: 简单查看答案及解析
22.已知直线经过点,倾斜角，
（1）写出直线的参数方程;
（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积.

难度: 简单查看答案及解析
曲线极坐标方程为，直线参数方程为（为参数）
(1)将化为直角坐标方程
(2)与是否相交？若相交求出弦长，不相交说明理由。

难度: 简单查看答案及解析
已知直线过定点与圆：相交于、两点．
求：（1）若，求直线的方程；
（2）若点为弦的中点，求弦的方程．

难度: 简单查看答案及解析