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命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定是________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知
=（1，2），
=（2，3），λ∈R．
（1）若向量
与向量
=（-4，-7）共线，求λ的值；
（2）若向量与向量
=（3，-1）垂直，求||的值． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，将两块三角板拼接成直二面角A-CB-D，其中DB⊥CB，∠DCB=30°，AB=AC，AB⊥AC，E、F分别是AB、BC的中点．
（1）求证：EF∥平面ACD；
（2）求证：平面DEF⊥平面ABD．
难度: 中等查看答案及解析
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已知等差数列an是递增数列，且满足a5=3，S6=12．
（1）求数列an的通项公式；
（2）令
，数列bn的前n项和Sn，若存在整数t，使Sn≤t对任意自然数n∈N*恒成立，求t的最小值． 难度: 中等查看答案及解析
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养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m（高不变）；二是高度增加4m（底面直径不变）
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
（3）哪个方案更经济些？难度: 中等查看答案及解析
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设二次函数f（x）=ax2-4x+c（a＞0）．
（1）若f（1）=0，解不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）的值域为[0，+∞），且f（1）≤4，则u=
+
的最大值． 难度: 中等查看答案及解析
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数列an的首项为a（a＞0），它的前n项的和是Sn．
（1）若数列an是等差数列，公差为d，d≠0，且数列
也是等差数列，①求d；②求证：∑i=1n
＜
．
（2）数列Sn是公比为q的等比数列，且q≠1，不等式Sn．≥kan对任意正整数n都成立，求k的值或k的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知a，b∈R，若
所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵． 难度: 中等查看答案及解析
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若一条曲线的极坐标方程为ρ=2，在以极点为原点，极轴为x轴的坐标系下，另一条曲线参数方程为
，（θ 为参数）它们相交于A、B两点，求线段AB的长． 难度: 中等查看答案及解析
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在1，2，3…，8这8个自然数中，任取3个不同的数，（1）求这3个数中至少有1个是奇数的概率；（2）求这3个数和为12的概率．
难度: 中等查看答案及解析
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某单位举行新年猜谜获奖活动，每位参与者需要先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选项，但都只有一个选项是正确的．正确回答问题A可获奖金a元，正确回答问题B可获奖金b元．活动规定：①参与者可任意选择回答问题的顺序；②如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止．
（1）若a=100，b=200时，某人决定先回答问题B，则他获得奖金的期望值为多少；
（2）一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题．试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大．难度: 中等查看答案及解析
=（1，2），
=（2，3），λ∈R．
与向量
=（-4，-7）共线，求λ的值；
=（3，-1）垂直，求|
，数列bn的前n项和Sn，若存在整数t，使Sn≤t对任意自然数n∈N*恒成立，求t的最小值． 
+
的最大值． 
也是等差数列，①求d；②求证：∑i=1n
＜
．
所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵． 
，（θ 为参数）它们相交于A、B两点，求线段AB的长． 
等于________． 
的解集是________． 
=________． 
，
，则sin（α+β）=________． 
，当n=________时，
取得最小值． 
，则
=________． 
，已知实数x，y满足|x|≤2，|y|≤2，设z=max{x+y，2y-x}，则z的最小值是________．