△ABC中，AB=3，BC=5，CA=7，点D是边AC上的点，且，则=________．

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△ABC中，AB=3，BC=5，CA=7，点D是边AC上的点，且

，则

=________．

高三数学填空题中等难度题

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相关试题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=BC=CA=AA₁，D为AB的中点．
（1）求证：BC₁∥平面DCA₁；
（2）求二面角D-CA₁-C₁的平面角的余弦值．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=BC=CA=AA₁，D为AB的中点．
（1）求证：BC₁∥平面DCA₁；
（2）求二面角D-CA₁-C₁的平面角的余弦值．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=BC=CA=AA₁，D为AB的中点．
（1）求证：BC₁∥平面DCA₁；
（2）求二面角D-CA₁-C₁的平面角的余弦值．

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在△ABC中，已知AB=2，BC=1，CA=，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F使得△DEF为正三角形，设∠FEC=α．
（1）若α=60°，求△DEF的边长；
（2）求△DEF边长的最小值．

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在△ABC中，已知AB=2，BC=1，CA=，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F使得△DEF为正三角形，设∠FEC=α．
（1）若α=60°，求△DEF的边长；
（2）求△DEF边长的最小值．

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如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，且O是△ABC的外心，则=（）

A．6
B．-6
C．8
D．-8
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如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，且O是△ABC的外心，则=（）

A．6
B．-6
C．8
D．-8
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如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，且O是△ABC的外心，则=（）

A．6
B．-6
C．8
D．-8
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如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，且O是△ABC的外心，则=（）

A．6
B．-6
C．8
D．-8
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如图，直三棱柱ABC-A′B′C′中，CB⊥平面ABB′A′，点E是棱BC的中点，AB=BC=AA′
（I）求证直线CA′∥平面AB′E；
（II）求二面角C-A′B′-B的大小；
（III）求直线CA′与平面BB′C′C所成角的大小．

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