已知全集,集合,,则等于( )
A.或 B. C. D.
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设是单位向量,则“”是“”的 ( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知等差数列的公差为2,若成等比数列,
则=
A.-8 B.0 C.2 D.8
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.若某多面体的三视图(单位: cm) 如图所示, 则此多面体的体积是 ( )
A.cm3 B. cm3 C.cm3 D.cm3
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设偶函数(的
部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,
KL=1,则的值为
A. B. C. D.
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设Rt△ABC的三边分别为a,b,c,其中c为斜边,m]直线ax+by+c=0与圆,(为常数,)交于两点,则
A.sinθ B.2sinθ C.tanθ D.2tanθ
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设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面. 考察下列命题,其中真命题是( )
A. B.∥,∥
C.∥ D.
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设双曲线C:(a>0,b>0)的右焦点为F,左,右顶点分别为A1,A2.过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P,若P恰好在以A1A2为直径的圆上,则双曲线C的离心率为
A. B.2 C. D.3
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设平面向量=(x1,y1),= (x2,y2) ,定义运算⊙:⊙ =x1y2-y1x2 .已知平面向量,,,则下列说法错误的是
A.(⊙)+(⊙)=0 B.存在非零向量,同时满足⊙=0且•=0
C.(+)⊙c=(⊙)+( ⊙) D.|⊙|2= ||2||2-||2
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已知函数,则方程(为正实数)的根的个数不可能为
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
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已知复数( i为虚数单位),则=________________▲ ________
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已知向量,满足,,则向量,的夹角的取值范围是________________▲
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四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,BB1⊥面ABCD,AB=2,BB1= 4,则BB1与平面ACD1所成角的余弦值为________▲________.
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设二次函数(),若对所有的实数,都有成立,则=________▲ .
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已知上有两个不同的零点,则m的取值范围为 ▲.
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已知,则的最大值与最小值的差为________▲ ________.
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设A和B是抛物线上的两个动点,且在A和B处的抛物线切线相互垂直, 已知由A、B及抛物线的顶点P所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线, 记为L1.对重复以上过程,又得一抛物线L2,以此类推.设如此得到抛物线的序列为L1,L2,…, Ln,若抛物线的方程为,经专家计算得
,
,
,
.
则=________▲
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(本小题满分14分)
已知数列是首项的等比数列,其前项和中,,成等差数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若,求证:.
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(本小题满分15分)
如图,已知平行四边形ABCD中,,垂足为E,沿直线AE将△BAE翻折成△B’AE,使得平面B’AE ⊥平面AECD.连接B’D,P是B’D上的点.
(Ⅰ)当B’P=PD时,求证:CP⊥平面AB’D
(Ⅱ)当B’P=2PD时,求二面角的余弦值
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(本小题满分15分)
如图,已知过点作抛物线的切线,切点在第二象限.
(Ⅰ)求切点的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线的斜率分别为,若,求椭圆方程.
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(本小题满分14分)
已知函数.
(I)讨论的单调性;
(II)设 .当时,若对任意,存在,(),使,求实数的最小值.
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(本小题满分14分)
在中,角所对的边分别为,且成等差数列.
(Ⅰ)求角的大小
(Ⅱ)若,求边上中线长的最小值
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