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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 11 题,解答题 1 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知全集,集合,,则等于(     )

    A.     B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 是单位向量,则“”是“”的   (     )

    A.充分而不必要条件    B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件        D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列的公差为2,若成等比数列,

    A.-8       B.0         C.2         D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. .若某多面体的三视图(单位: cm) 如图所示, 则此多面体的体积是                                          (     )

    A.cm3     B. cm3       C.cm3        D.cm3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设偶函数

    部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,

    KL=1,则的值为

    A.     B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设Rt△ABC的三边分别为a,b,c,其中c为斜边,m]直线ax+by+c=0与圆,(为常数,)交于两点,则

    A.sinθ               B.2sinθ           C.tanθ           D.2tanθ

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 是两条不同的直线,是两个不同的平面. 考察下列命题,其中真命题是(  )

    A.       B.,

    C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设双曲线C:(a>0,b>0)的右焦点为F,左,右顶点分别为A1,A2.过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P,若P恰好在以A1A2为直径的圆上,则双曲线C的离心率为

    A.              B.2               C.            D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设平面向量=(x1,y1),= (x2,y2) ,定义运算⊙: =x1y2-y1x2 .已知平面向量,则下列说法错误的是

    A.()+()=0           B.存在非零向量同时满足=0且=0

    C.(+)⊙c=()+( )  D.||2= ||2||2-||2

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  10. 已知函数,则方程为正实数)的根的个数不可能为

    A.3个                       B.4个                       C.5个                    D.6个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 11 题
  1. 已知复数( i为虚数单位),则=________________ ________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量满足,则向量的夹角的取值范围是________________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,BB1⊥面ABCD,AB=2,BB1= 4,则BB1与平面ACD1所成角的余弦值为________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设二次函数),若对所有的实数,都有成立,则=________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知上有两个不同的零点,则m的取值范围为

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则的最大值与最小值的差为________ ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设A和B是抛物线上的两个动点,且在A和B处的抛物线切线相互垂直, 已知由A、B及抛物线的顶点P所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线, 记为L1.对重复以上过程,又得一抛物线L2,以此类推.设如此得到抛物线的序列为L1,L2,…, Ln,若抛物线的方程为,经专家计算得

    =________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (本小题满分14分)

    已知数列是首项的等比数列,其前项和成等差数列,

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,若,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  9. (本小题满分15分)

    如图,已知平行四边形ABCD中,,垂足为E,沿直线AE将△BAE翻折成△B’AE,使得平面B’AE ⊥平面AECD.连接B’D,P是B’D上的点.

    (Ⅰ)当B’P=PD时,求证:CP⊥平面AB’D

    (Ⅱ)当B’P=2PD时,求二面角的余弦值

    难度: 中等查看答案及解析

  10. (本小题满分15分)

    如图,已知过点作抛物线的切线,切点在第二象限.

    (Ⅰ)求切点的纵坐标;

    (Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线的斜率分别为,若,求椭圆方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. (本小题满分14分)

    已知函数

    (I)讨论的单调性;

    (II)设 .当时,若对任意,存在,(),使,求实数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 1 题
  1. (本小题满分14分)

    中,角所对的边分别为,且成等差数列.

    (Ⅰ)求角的大小

    (Ⅱ)若,求边上中线长的最小值

    难度: 中等查看答案及解析