（本小题满分14分）已知函数．（I）讨论的单调性；（II）设 ．当时，若对任意，存在，（）...

（本小题满分14分）

已知函数．

（I）讨论的单调性；

（II）设 ．当时，若对任意，存在，（），使，求实数的最小值．

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）对于任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在最小的正常数，使得：当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．

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（本小题满分14分）

已知函数.

(1)当时，讨论的单调性；

（2）设当时，若对任意，存在，使恒成立，求实数取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）当a≤时，讨论的单调性：

（Ⅱ）设，当时，若对任意x₁∈（0，2），存在∈，使，求实数b的取值范围。

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已知函数.

(Ⅰ)讨论的单调性；

（Ⅱ）设.当时，若对任意，

存在，使，求实数的最小值

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(本题满分15分)

已知函数，（），函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和最大、最小值；

（Ⅱ）求证：对于任意的，总存在，使得是关于的方程的解；并就的取值情况讨论这样的的个数。

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（本小题满分14分）已知函数，其中．(1) 讨论函数的单调性，并求出的极值；(2) 若对于任意，都存在，使得，求实数的取值范围．

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已知函数（）.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）设，当时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围.

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已知函数（）.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）设，当时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围.

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（本题满分15分）已知函数（）

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，设，若存在,，使，

求实数的取值范围。为自然对数的底数，

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