(本小题满分14分)已知函数,其中.(1) 讨论函数的单调性,并求出的极值;(2) 若对于任意,都存在,使得,求实数的取值范围.
高三数学解答题简单题
(本小题满分14分)已知函数,其中.(1) 讨论函数的单调性,并求出的极值;(2) 若对于任意,都存在,使得,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分) 已知函数在处有极值.
(Ⅰ)求实数值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)试问是否存在实数,使得不等式对任意 及
恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)对于任意正实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在最小的正常数,使得:当时,对于任意正实数,不等式恒成立?给出你的结论,并说明结论的合理性.
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已知函数
若是函数的极值点,1是函数的一个零点,求的值;
当时,讨论函数的单调性;
若对任意,都存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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已知函数
若是函数的极值点,1是函数的一个零点,求的值;
当时,讨论函数的单调性;
若对任意,都存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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(本小题满分14分)设函数(),.
(Ⅰ)令,讨论的单调性;
(Ⅱ)关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;
(Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
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已知函数 ,为的导数.
(1)当时,求的单调区间和极值;
(2)设,是否存在实数,对于任意的,存在,使得成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)
已知函数,,且函数在处取得极值。
(1)求的解析式与单调区间;
(2)是否存在实数,对任意的,都存在,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由。
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(本小题满分12分)已知函数
(1)求的单调区间和极值;
(2)若对于任意的,都存在,使得,求的取值范围
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(本小题满分16分)已知为实数,函数,函数.
(1)当时,令,求函数的极值;
(2)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立,若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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