（本小题满分15分）
如图，已知平行四边形ABCD中，
,垂足为E，沿直线AE将△BAE翻折成△B’AE，使得平面B’AE ⊥平面AECD．连接B’D，P是B’D上的点．
（Ⅰ）当B’P=PD时，求证：CP⊥平面AB’D
（Ⅱ）当B’P=2PD时，求二面角
的余弦值
高三数学填空题中等难度题
（本小题满分15分）
如图，已知平行四边形ABCD中，,垂足为E，沿直线AE将△BAE翻折成△B’AE，使得平面B’AE ⊥平面AECD．连接B’D，P是B’D上的点．
（Ⅰ）当B’P=PD时，求证：CP⊥平面AB’D
（Ⅱ）当B’P=2PD时，求二面角的余弦值
高三数学填空题中等难度题
（本小题满分15分）
如图，已知平行四边形ABCD中，,垂足为E，沿直线AE将△BAE翻折成△B’AE，使得平面B’AE ⊥平面AECD．连接B’D，P是B’D上的点．
（Ⅰ）当B’P=PD时，求证：CP⊥平面AB’D
（Ⅱ）当B’P=2PD时，求二面角的余弦值
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，∠ADC=45°，AE⊥BC，垂足为E，沿直线AE将△BAE翻折成△B′AE，使得平面B′AE⊥平面AECD．连接B′D，P是B′D上的点．
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，∠ADC=45°，AE⊥BC，垂足为E，沿直线AE将△BAE翻折成△B′AE，使得平面B′AE⊥平面AECD．连接B′D，P是B′D上的点．
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(本题满分12分)
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—
，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2．∠BAD=60。．
(I)求证：BD⊥平面ADG；
(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
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(本小题满分12分)
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中点，
求证：
AB⊥平面CDE；
平面CDE⊥平面ABC;
若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.
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（本小题满分12分）
如图，在五棱锥
中，
，且
.
（1）已知点
在线段
上，确定的位置，使得
；
（2）点
分别在线段
上，若沿直线
将四边形
向上翻折，
与
恰好重合，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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，试确定点P的位置．
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．（本小题满分12分）
如图，四边形ABCD为正方形，PD
平面ABCD，PD=AD=2。
（1）求PC与平面PBD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使得
平面ADE？并说明理由。
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（本小题满分12分）
在平行四边形
中，
，
.将
沿
折起，使得平面
平面
，如图.
（1）求证： 
；
（2）若
为
中点，求直线与平面
所成角的正弦值.
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（本题满分12分）如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝4，AB＝2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF 
平面EFDC．
（1）当
，是否在折叠后的AD上存在一点
，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出P点位置，若不存在，说明理由；
（2）设BE＝x，问当x为何值时，三棱锥A
CDF的体积有最大值？并求出这个最大值．
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