（本小题满分12分）
在平行四边形
中，
，
.将
沿
折起，使得平面
平面
，如图.
（1）求证： 
；
（2）若
为
中点，求直线与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
在平行四边形中，，.将沿折起，使得平面平面，如图.
（1）求证： ；
（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
在平行四边形中，，.将沿折起，使得平面平面，如图.
（1）求证： ；
（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分12分)如图1所示，在
中，
，
，
，
为
的平分线，点
在线段
上，
.如图2所示，将
沿折起，使得平面
平面
，连结
，设点
是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，其中
为直线与平面的交点，求三棱锥
的体积.
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如图，平行四边形
中，
，
，
为
边的中点，沿
将
折起使得平面
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求四棱锥
的体积；
（3）求折后直线
与平面
所成的角的正弦值.
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如图
，四边形为等腰梯形， 
，将
沿
折起，使得平面
平面
， 
为
的中点，连接
.
（1）求证： 
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
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如图，四边形为等腰梯形， ，将沿折起，使得平面平面， 为的中点，连接.
（1）求证： ；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值.
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（本小题满分14分）如图1，在梯形中，
，
，
，四边形
是矩形．将矩形沿折起到四边形
的位置，使平面
平面
，
为
的中点，如图2．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
//平面
；
（Ⅲ）判断直线
与
的位置关系,并说明理由．
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如图
，四边形
为等腰梯形
沿
折起，使得平面
平面
为
的中点，连接
（如图2）.
图1 图2
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
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（本小题满分14分）
如图，四边形
中（图1），是
的中点，
，
，
将（图1）沿直线
折起，使二面角
为
（如图2）
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线与
所成角的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离.
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（本小题满分14分）
如图1，在直角梯形中，，，
，四边形是正方形．将正方形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2．
（1）求证：；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）判断直线
与
的位置关系，并说明理由．
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如图(1)，四边形ABCD中，E是BC的中点，DB＝2，DC＝1，BC＝
，AB＝AD＝
.将图(1)沿直线BD折起，使得二面角ABDC为60°，如图(2)．
(1)求证：AE⊥平面BDC；
(2)求直线AC与平面ABD所成角的余弦值．
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