如图，矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，BC的中点．
（Ⅰ） 求证：直线DE与平面FGH平行；
（Ⅱ）若点P在直线GF上，且二面角D-BP-A的大小为
，试确定点P的位置．
（Ⅰ） 求证：直线DE与平面FGH平行；
（Ⅱ）若点P在直线GF上，且二面角D-BP-A的大小为
，试确定点P的位置． 高三数学解答题中等难度题
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=λ
，且二面角D-BP-A的大小为，求λ的值．
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如图所示，在四棱锥E-ABCD中，平面ABCD⊥平面AEB，且四边形ABCD为矩形．∠BAE=90°，AE=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，AD的中点．
（Ⅰ）求证：CD∥平面FGH；
（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面ADE；
（Ⅲ）在线段DE求一点P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．
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如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，且AB
BP2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．
（1）求平面PCD与平面ABPE所成的二面角的余弦值；
（2）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于
？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由．
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