2015-2016学年福建省晨曦等四校高二上学期期末文科数学试卷（解析版）

（2015秋•福建期末）实数x，y满足x+y﹣4=0，则 x2+y2的最小值是（　 ）

A．8　　 B．4　　 C．2　　 D．2

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（2015秋•福建期末）在△ABC中，已知a=x，b=2，B=45°，如果三角形有两解，则x的取值范围是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．0＜x＜2

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•福建期末）已知﹣1，a，b，c，﹣4成等比数列，则实数b为（　 ）

A．4　　 B．﹣2　　 C．±2　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•福建期末）已知p：2+2=5；q：3＞2，则下列判断错误的是（　 ）

A．“p∨q”为真，“￢q”为假　　

B．“p∧q”为假，“￢p”为真

C．“p∧q”为假，“￢p”为假　　

D．“p∨q”为真，“￢p”为真

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（2015秋•福建期末）两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2006•安徽）如果实数x、y满足条件，那么2x﹣y的最大值为（　 ）

A．2　　 B．1　　 C．﹣2　　 D．﹣3

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（2015•河北区二模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，公差d≠0，若S11=132，a3+ak=24，则正整数k的值为（　 ）

A．9　　 B．10　　 C．11　　 D．12

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（2015秋•福建期末）如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使在C塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔高AB的高度为（　 ）

A．10　　 B．10　　 C．10　　 D．10

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（2013•湖州二模）定义为n个正数p1，p2，…pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，又，则=（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•福建期末）不等式2x2﹣axy+y2≥0对于任意x∈[1，2]及y∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（　 ）

A．a≤2　　 B．a≥2　　 C．a≤　　 D．a≤

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（2015秋•福建期末）命题“∃∈R，使得x2+1＞1”的否定为　　　　 ．

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（2015秋•福建期末）在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则b=　　　　 ．

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（2015秋•福建期末）已知关于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（3，+∞），则关于x的不等式的解集是　　　　 ．

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（2015秋•福建期末）已知数列{an}满足，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，则S2015=　　　　 ．

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（2015秋•福建期末）下列命题：

①设a，b是非零实数，若a＜b，则ab2＜a2b；

②若a＜b＜0，则；

③函数y=的最小值是2；

④若x、y是正数，且+=1，则xy有最小值16；

⑤已知两个正实数x，y满足+=1，则x+y的最小值是．

其中正确命题的序号是　　　　 ．

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（2015秋•福建期末）给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：a2+8a﹣20＜0．如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．

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（2015秋•福建期末）锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量与平行．

（1）求角A；

（2）若，求△ABC周长的取值范围．

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（2015秋•福建期末）等比数列{an}的前n 项和为Sn，已知S1，S2，S3成等差数列，且a1﹣a3=3

（1）求{an}的公比q及通项公式an；

（2）bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．

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（2015秋•福建期末）已知函数f（x）=（sin2x﹣cos2x+）﹣sin2（x﹣），x∈R．

（1）求函数f（x）的弹道递增区间；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B）=1，b=2，求△ABC的面积的最大值．

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（2015秋•福建期末）徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元（a＞0）．

（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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（2015秋•福建期末）设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1，，n∈N*．

（1）求a2的值；

（2）求数列{an}的通项公式；

（3）在数列{bn}中，，求{bn}的前n项和Tn．

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