设(i为虚数单位),则( )
A. B. C. D.
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已知向量的夹角为,且, 则( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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如图,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的
坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f()的值为( )
A. 1 B. 2 C.0 D.
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已知是等差数列,,,则过点的直线的斜率为( )
A.4 B. C.-4 D.-14
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为研究变量和的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法得到回归直线方程和,两人计算知相同,也相同,下列正确的是( )
A. 与重合 B. 与一定平行
C. 与相交于点 D. 无法判断和是否相交
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已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能是( )
A 求数列的前10项和
B 求数列的前10项和
C 求数列的前11项和
D 求数列的前11项和
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已知cos(α-)+sinα= ( )
A.- B . C. - D.
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一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧(左)视图的面积为( )
A. B. C. D.
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的外接圆的圆心为,半径为1,若,且,则向量在向量方向上的投影为( )
A. B. C.3 D.
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设,若函数的极值点小于零,则( )
A、 B、 C、 D、
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.已知椭圆的焦点为,,在长轴上任取一点,过作垂直于的直线交椭圆于点,则使得的点的概率为( )
A. B. C. D.
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定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,如果函数, ,()的“新驻点”分别为,,,那么,,的大小关系是( )
A. B. C. D.
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命题“”的否定是________
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根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车.据《法制晚报》报道,2010年3月15日至3 月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为___________.
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某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:
性别 专业 | 非统计专业 | 统计专业 |
男 | 13 | 10 |
女 | 7 | 20 |
为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,计算得到________(保留三位小数),所以判定________(填“有”或“没有”)95%的把握认为主修统计专业与性别有关系。
(参考公式:)
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如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”, 它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,,,…,则第10行第3个数(从左往右数)为 _________________.
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.(本小题满分12分)如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点,观察对岸的点,测得 ,且米.
(1)求;
(2)求该河段的宽度.
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(本小题满分12分)下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.
(1)若为的中点,求证:面;
(2)求A到面PEC的距离;
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(本题满分12分)
调查某初中1000名学生的肥胖情况,得下表:
偏瘦 | 正常 | 肥胖 | |
女生(人) | 100 | 173 | |
男生(人) | 177 |
已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15。
(1)求的值;
(2)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,问应在肥胖学生中抽多少名?
(3)已知,,肥胖学生中男生不少于女生的概率。
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.(本题满分12分)
已知函数.
⑴若,求曲线在点处的切线方程;
⑵若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
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.(本题满分12分)
给定椭圆>>0,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.
(1)求椭圆的方程及其“伴随圆”方程;
(2)若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点,且与椭圆的“伴随圆”相交于M、N两点,求弦MN的长;
(3)点是椭圆的“伴随圆”上的一个动点,过点作直线,使得与椭圆都只有一个公共点,求证:。
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(本小题满分10分)选修;不等式选讲
设函数.
(1)解不等式;
(2)求函数的最小值.
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