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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 函数y=2ax-1（0＜a＜1）的图象一定过点（ ）
    A．（1，1）
    B．（1，2）
    C．（2，0）
    D．（2，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有下列说法：
    （1）“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；
    （2）“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；
    （3）“p∨q”为真是“￢p”为假的必要不充分条件；
    （4）“￢p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．
    其中正确的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设映射f：x→-x2+2x-1是集合A={x|x＞2}到集合B=R的映射．若对于实数p∈B，在A中不存在对应的元素，则实数p的取值范围是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．[-1，+∞）
    C．（-∞，-1）
    D．（-∞，-1]

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知全集U=R，M={x|x＜0或x＞2}，N={x|x2-4x+3＜0}，则CN（M∩N）=（ ）
    A．{x|0≤x＜1}
    B．{x|0≤x≤2}
    C．{x|1＜x≤2}
    D．{x|x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 曲线y=3lnx+x+2在点P处的切线方程为4x-y-1=0，则点P的坐标是（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，-1）
    C．（1，3）
    D．（1，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
    A．
    B．y=2x
    C．y=
    D．y=-x3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则B=（ ）
    A．45°或135°
    B．175°
    C．45°
    D．以上答案都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  8. =（ ）其中．
    A．sinθ-cosθ
    B．cosθ-sinθ
    C．±（sinθ-cosθ）
    D．sinθ+cosθ

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=cos2x在下列哪个区间上是减函数（ ）
    A．[-，]
    B．[，]
    C．[0，]
    D．[，π]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）=0的两个零点分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内，则m的取值范围是（ ）
    A．（-，）
    B．（-，）
    C．（，）
    D．[，]

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 定义行列式运算：．若将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上为增函数，且f（）＞0，则不等式f（）＞0的解集为（ ）
    A．（0，）
    B．（2，+∞）
    C．（，1）∪（2，+∞）
    D．（0，）∪（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给出下列命题：
    ①存在实数x，使；
    ②若α、β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
    ③函数是偶函数；
    ④A、B、C为锐角△ABC的三个内角，则sinA＞cosB
    其中正确命题的序号是________．（把正确命题的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，且，则tanx=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 风景秀美的凤凰湖畔有四棵高大的银杏树，记做A、B、P、Q，欲测量P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得A、B两点间的距离为AB=100米，如图，同时也能测量出∠PAB=75°，∠QAB=45°，∠PBA=60°，∠QBA=90°，则P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离各为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（cosA，sinA），=（），若||=2．（1）求角A的大小；（2）若的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
    （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=-2sinxcosx+2cos2x+1
    （1）设方程f（x）-1=0在（0，π）内有两个零点x1，x2，求x1+x2的值；
    （2）若把函数y=f（x）的图象向左移动m（m＞0）个单位，再向下平移2个单位，使所得函数的图象关于y轴对称，求m的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据
    （1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；
    （2）写出函数f（x）（x∈R）的解析式；
    （3）若函数g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （1）已知函数h（x）=g（x）+ax3的一个极值点为1，求a的取值；
    （2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （3）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析