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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，解答题 12 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 命题“∀x∈R，ex＞x”的否定是（ ）
    A．∃x∈R，ex＜
    B．∀x∈R，ex＜
    C．∀x∈R，ex≤
    D．∃x∈R，ex≤

    难度: 中等查看答案及解析

  2. i是虚数单位，=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为（ ）
    A．6
    B．-6
    C．12
    D．-12

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的中心在坐标原点，离心率e=2，且它的一个顶点与抛物线y2=-4x的焦点重合，则此双曲线的方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 右面框图表示的程序所输出的结果是（ ）

    A．1320
    B．132
    C．11880
    D．121

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若则（ ）
    A．a＞b＞c
    B．b＞c＞a
    C．c＞b＞a
    D．b＞a＞c

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：
    ①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2            ②f（x）的最小正周期是2π；
    ③f（x）在区间[-]上是增函数；     ④f（x）的图象关于直线x=对称；
    ⑤当x∈[-时，f（x）的值域为[-]．
    其中正确的命题为（ ）
    A．①②④
    B．③④⑤
    C．②③
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 某赛季，甲乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用右图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为a，乙运动员的众数为b，则a-b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，点B在⊙O上，M为直径AC上一点，BM的延长线交⊙O于N，∠BNA=45°，若⊙O的半径为2，OA=OM，则MN的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________平方单位．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若圆C的圆心与点P（1，-2）关于直线l：x-y=0对称，且圆C与直线l相切，则圆C的标准方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f（x）=mx-1+1（m，0，且m≠1）恒过定点A，而点A恰好在直线2ax+by-2=0上（其中a，0，b，0）则式子的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=e|lnx|-|x-1|，则满足f（1-x2）＞f（2x）的x的取值集合为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，．
    （1）求AB的值；
    （2）求sin（2A+C）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从数字1、2、3、4、5中任取2个，组成没有重复数字的两位数，
    （1）求这个两位数是偶数的概率；
    （2）求这个两位数不大于40的概率．
    （3）用这些两位数制作卡片，卡片上的号码是2或3的倍数的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知直棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，，∠ACB=90°，AA1=4，E是AB的中点，F是AA1的中点，
    （1）求证A1B⊥CE；
    （2）求C1F与侧面ABB1A1所成角的正切值；
    （3）求异面直线A1B与C1F所成角．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A（0，），且离心率等于，过点M（0，2）的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点，点N在线段PQ上．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设，试求λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数f（x）=alnx-bx2（x＞0）；
    （1）若函数f（x）在x=1处与直线相切
    ①求实数a，b的值；
    ②求函数上的最大值．
    （2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的都成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知等差数列满足a1=1，a3=6，若对任意的n∈N*，数列{bn}满足bn，2an+1，bn+1依次成等比数列，且b1=4．
    （1）求an，bn
    （2）设Sn=（-1）b1+（-1）2b2+…+（-1）nbn，n∈N*，证明：对任意的n∈N*，．

    难度: 中等查看答案及解析