设集合M={x|0≤x-≤1},函数
的定义域为N,则M∩N=________。
难度: 困难查看答案及解析
已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,则z=________.
难度: 困难查看答案及解析
函数y=x2—2x (x∈[0,3]的值域是________
难度: 困难查看答案及解析
已知。且a∈(一,0),则sin()=________。
难度: 困难查看答案及解析
在△ABC中,AB=.A=45°,B=75°,则BC等于________。
难度: 困难查看答案及解析
已知直线是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b的值是________。
难度: 困难查看答案及解析
一个算法的流程图如图所示?若输入的n是100,则输出值S是。
难度: 困难查看答案及解析
已知集合A=(x,y)|x一2y一l=0},B={(x,y)|ax-by+1=0},其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},则A∩B=的概率为________.
难度: 困难查看答案及解析
.函数 (其中A>0,,)的图象如图所示,则,f(0)=________。
难度: 困难查看答案及解析
已知在区间[1,+∞)上是单调增函数,则实数的最大值是________。
难度: 困难查看答案及解析
不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是________。
难度: 困难查看答案及解析
已知向量,设向量,则________。
难度: 困难查看答案及解析
设,若函数在区间上是增函数,则的取值范围是________。
难度: 困难查看答案及解析
对于函数,下列结论正确的是________。
①
②有两个不等的实数解;
③在R上有三个零点;
④
难度: 困难查看答案及解析
已知
(1)求函数的最小正周期;
(2)若,求的值。
难度: 困难查看答案及解析
如图,为正三角形,平面ABC,AD//BE,且BE=AB+2AD,P是EC的中点。
求证:(1)PD//平面ABC;
(2)EC平面PBD。
难度: 困难查看答案及解析
为了研究某种药物,用小白鼠进行试验,发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药,则在注射后的3小时内,药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式:,若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式:现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。
(1)若a=1,求3小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值?
(2)若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4,求正数a的取值范围。
难度: 困难查看答案及解析
设,函数
(1)求m的值,并确定函数的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,并加以证明。
难度: 困难查看答案及解析
已知函数
(1)若函数的图象的一个公共点恰好在x轴上,求a的值;
(2)若p和q是方程的两根,且满足证明:
当
难度: 困难查看答案及解析
若存在实数k,b,使得函数和对其定义域上的任意实数x同时满足:,则称直线:为函数的“隔离直线”。已知(其中e为自然对数的底数)。试问:
(1)函数的图象是否存在公共点,若存在,求出交点坐标,若不存在,说明理由;
(2)函数是否存在“隔离直线”?若存在,求出此“隔离直线”的方程;若不存在,请说明理由。
难度: 困难查看答案及解析
附加题) 已知矩阵,
(1)计算AB;
(2)若矩阵B把直线的方程。
难度: 困难查看答案及解析
附加题) 已知的极坐标方程分别是(a是常数).
(1)分别将两个圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若两个圆的圆心距为的值。
难度: 困难查看答案及解析
附加题) 如图所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,D是棱CC1的中点。
(1)证明:A1D⊥平面AB1C1;
(2)求二面角B—AB1—C1的余弦值;
难度: 困难查看答案及解析
附加题) 某电视台的一个智力游戏节目中,有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分,连错得一1分,一名观众随意连线,他的得分记作X。
(1)求该观众得分非负的概率;
(2)求X的分布列及数学期望。
难度: 困难查看答案及解析