附加题) 如图所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,D是棱CC1的中点。
(1)证明:A1D⊥平面AB1C1;
(2)求二面角B—AB1—C1的余弦值;
高三数学解答题困难题
附加题) 如图所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,D是棱CC1的中点。
(1)证明:A1D⊥平面AB1C1;
(2)求二面角B—AB1—C1的余弦值;
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如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ABB1A1为菱形且∠BAA1=60°,D,M分别为CC1和A1B的中点,A1D⊥CC1,AA1=A1D=2,BC=1.
(1)证明:直线MD∥平面ABC;
(2)求D点到平面ABC的距离.
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如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面AA1C1C丄侧面ABB1A1,AC=AA1=AB,∠AA1C1=60°,AB⊥AA1,H为棱CC1的中点,D在棱BB1上,且A1D丄平面AB1H.
(Ⅰ)求证:D为BB1的中点;
(Ⅱ)求二面角C1﹣A1D﹣A的余弦值.
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