如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C丄侧面ABB1A1，AC=AA1=AB...

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如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C丄侧面ABB1A1，AC=AA1=AB，∠AA1C1=60°，AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D在棱BB1上，且A1D丄平面AB1H．

（Ⅰ）求证：D为BB1的中点；

（Ⅱ）求二面角C1﹣A1D﹣A的余弦值．

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如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，面AA₁C₁C是菱形，∠ACC₁=60°，侧面ABB₁A₁⊥AA₁C₁C，A₁B=AB=AC=1．求证：
（1）AA₁⊥BC₁；
（2）求点A₁到平面ABC的距离．
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如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，面AA₁C₁C是菱形，∠ACC₁=60°，侧面ABB₁A₁⊥AA₁C₁C，A₁B=AB=AC=1．求证：
（1）AA₁⊥BC₁；
（2）求点A₁到平面ABC的距离．
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如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，面AA₁C₁C是菱形，∠ACC₁=60°，侧面ABB₁A₁⊥AA₁C₁C，A₁B=AB=AC=1．求证：
（1）AA₁⊥BC₁；
（2）求点A₁到平面ABC的距离．
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如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C丄侧面ABB1A1，AC=AA1=AB，∠AA1C1=60°，AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D在棱BB1上，且A1D丄平面AB1H．
（Ⅰ）求证：D为BB1的中点；
（Ⅱ）求二面角C1﹣A1D﹣A的余弦值．

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如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面AA₁C₁C是面积为的菱形，∠ACC₁为锐角，侧面ABB₁A₁⊥侧面AA₁C₁C，且A₁B=AB=AC=1．
（Ⅰ）求证：AA₁⊥BC₁；
（Ⅱ）求三棱锥A₁-ABC的体积．

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如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面AA₁C₁C是面积为的菱形，∠ACC₁为锐角，侧面ABB₁A₁⊥侧面AA₁C₁C，且A₁B=AB=AC=1．
（Ⅰ）求证：AA₁⊥BC₁；
（Ⅱ）求三棱锥A₁-ABC的体积．

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（本小题满分12分）
如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为的菱形，∠ACC1为锐角，侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C，且A1B=AB=AC=1.
（1）求证：AA1⊥BC1；
（2）求三棱锥A1-ABC的体积．

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如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1B1B是菱形，侧面AA1C1C是矩形，平面AA1C1C⊥平面AA1B1B，∠BAA1，AA1=2AC=2，O为AA1的中点.
（1）求证:OC⊥BC1；
（2）求点C1到平面ABC的距离.

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如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是矩形，侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B，且AB=4AA1=4，∠BAA1=60°，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）求证：DA1⊥平面AA1C1C．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面ABB₁A₁是边长为2的菱形，且∠A₁AB=60°，M是AB的中点，MA₁⊥AC．
（1）求证：MA₁⊥平面ABC；
（2）求点M到平面AA₁C₁C的距离．

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