如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是矩形,侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B,且AB=4AA1=4,∠BAA1=60°,D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:AC1∥平面CDB1;
(Ⅱ)求证:DA1⊥平面AA1C1C.
高三数学解答题简单题
如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是矩形,侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B,且AB=4AA1=4,∠BAA1=60°,D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:AC1∥平面CDB1;
(Ⅱ)求证:DA1⊥平面AA1C1C.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1B1B是菱形,侧面AA1C1C是矩形,平面AA1C1C⊥平面AA1B1B,∠BAA1,AA1=2AC=2,O为AA1的中点.
(1)求证:OC⊥BC1;
(2)求点C1到平面ABC的距离.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2015•开封模拟)如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形,侧面BB1C1C为菱形,∠CBB1=60°,AB⊥B1C.
(Ⅰ)求证:平面AA1B1B⊥平面BB1C1C;
(Ⅱ)若AB=2,求三棱柱ABC﹣A1B1C1体积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC,
(Ⅰ)求证:AC⊥A1B;
(Ⅱ)求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面AA1C1C丄侧面ABB1A1,AC=AA1=AB,∠AA1C1=60°,AB⊥AA1,H为棱CC1的中点,D在棱BB1上,且A1D丄平面AB1H.
(Ⅰ)求证:D为BB1的中点;
(Ⅱ)求二面角C1﹣A1D﹣A的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=AB=BC=2,且点O为AC中点.
(Ⅰ)证明:A1O⊥平面ABC;
(Ⅱ)求三棱锥C1﹣ABC的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在三棱柱ABC—A1B1C1中,四边形AA1B1B为矩形,平面AA1B1B⊥平面ABC,点E,F分别是侧面AA1B1B,BB1C1C对角线的交点.
(1)求证:EF∥平面ABC;
(2)BB1⊥AC.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形,侧面BB1C1C为菱形,∠CBB1=60°,AB⊥B1C.
(1)求证:平面AA1B1B⊥平面BB1C1C;
(2)若AB=2,求三棱柱ABC—A1B1C1的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析