如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形,侧面BB1C1C为菱形,∠CBB1=60°,AB⊥B1C.
(1)求证:平面AA1B1B⊥平面BB1C1C;
(2)若AB=2,求三棱柱ABC—A1B1C1的体积.
高三数学解答题中等难度题
(2015•开封模拟)如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形,侧面BB1C1C为菱形,∠CBB1=60°,AB⊥B1C.
(Ⅰ)求证:平面AA1B1B⊥平面BB1C1C;
(Ⅱ)若AB=2,求三棱柱ABC﹣A1B1C1体积.
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如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形,侧面BB1C1C为菱形,∠CBB1=60°,AB⊥B1C.
(1)求证:平面AA1B1B⊥平面BB1C1C;
(2)若AB=2,求三棱柱ABC—A1B1C1的体积.
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如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形,侧面BB1C1C为菱形,∠CBB1=60°,AB⊥B1C.
(1)求证:平面AA1B1B⊥平面BB1C1C;
(2)若AB=2,求三棱柱ABC—A1B1C1的体积.
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如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为∠CBB1=60°的菱形,AB=AC1 .
(1)证明:平面AB1C⊥平面BB1C1C
(2)若AB⊥B1C,直线AB与平面BB1C1C所成的角为30°,求直线AB1与平面A1B1C 所成角的正弦值.
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如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分别为A1C1,BB1的中点,B1C⊥AB,侧面BCC1B1为菱形.求证:
(Ⅰ)DE∥平面ABC1;
(Ⅱ)B1C⊥DE.
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如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分别为A1C1,BB1的中点,B1C⊥AB,侧面BCC1B1为菱形.求证:
(Ⅰ)DE∥平面ABC1;
(Ⅱ)B1C⊥DE.
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