如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CB...

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面AA₁B₁B为正方形，侧面BB₁C₁C为菱形，∠CBB₁=60°，AB⊥B₁C．
（I）求证：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；
（II）若AB=2，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁体积．

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如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1＝60°，AB⊥B1C.
(1)求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
(2)若AB＝2，求三棱柱ABC—A1B1C1的体积．

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如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1＝60°，AB⊥B1C.
(1)求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
(2)若AB＝2，求三棱柱ABC—A1B1C1的体积．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面AA₁B₁B为正方形，侧面BB₁C₁C为菱形，∠CBB₁=60°，AB⊥B₁C．
（I）求证：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；
（II）若AB=2，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁体积．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面AA₁B₁B为正方形，侧面BB₁C₁C为菱形，∠CBB₁=60°，AB⊥B₁C．
（I）求证：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；
（II）求二面角B-AC-A₁的余弦值．

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（2015•开封模拟）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．
（Ⅰ）求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若AB=2，求三棱柱ABC﹣A1B1C1体积．

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如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为∠CBB1=60°的菱形,AB=AC1 .
(1)证明:平面AB1C⊥平面BB1C1C
(2)若AB⊥B1C,直线AB与平面BB1C1C所成的角为30°,求直线AB1与平面A1B1C 所成角的正弦值.

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，点D，E，O分别为AA₁，A₁C₁，B₁C的中点．
（1）证明：OE∥平面AA₁B₁B；
（2）证明：平面B₁DC⊥平面BB₁C₁C．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，AB=2，点D₁、D分别是棱B₁C₁、BC的中点．
（Ⅰ）求证：A₁D₁⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求证：AB₁∥平面CA₁D₁；
（Ⅲ）求多面体A₁B₁D₁-CAD的体积．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，侧棱AA₁=1，侧面AA₁B₁B的两条对角线交于点D，B₁C₁的中点为M，求证：CD⊥平面BDM．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90^o，AC=1，CB=，侧棱AA₁=1，侧面AA₁B₁B的两条对角线交点为D，B₁C₁的中点为M．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面BDM；
（Ⅱ）求面B₁BD与面CBD所成二面角的大小．

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