已知函数（1）若函数的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；（2）若p和q是方程的两根，...

已知函数

（1）若函数的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；

（2）若p和q是方程的两根，且满足证明：

当

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(本题满分15分)

已知偶函数满足：当时，，当时，

(1) 求当时，的表达式；

(2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围。

(3) 试讨论当实数满足什么条件时，函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。

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(本题满分15分)

已知偶函数满足：当时，，当时，

(1) 求当时，的表达式；

(2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围。

(3) 试讨论当实数满足什么条件时，函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。

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已知函数，．

（Ⅰ）求的反函数的图象上点（1，0）处的切线方程；

（Ⅱ）证明：曲线与曲线有唯一公共点．

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已知函数.

（1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;

（2）证明: 曲线y = f (x)与曲线有唯一公共点.

（3）设a<b, 比较与的大小, 并说明理由. 　

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已知是偶函数.

(1)求的值；

(2)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点；

(3)设若函数的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数，，且函数与的图象至多有一个公共点。

（Ⅰ）证明：当时，；

（Ⅱ）若不等式对题设条件中的总成立，求的最小值．

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函数（为常数）的图象与x轴有唯一公共点M

（1）求函数的单调区间.

（2）若，存在不相等的实数，满足，证明：.

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已知函数，为常数，且.

（1）证明函数的图象关于直线对称；

（2）当时，讨论方程解的个数；

（3）若满足，但，则称为函数的二阶周期点，则是否有两个二阶周期点，说明理由.

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