已知函数.（1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;（2）证明: ...

已知函数，．

（Ⅰ）求的反函数的图象上点（1，0）处的切线方程；

（Ⅱ）证明：曲线与曲线有唯一公共点．

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已知函数.

（1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;

（2）证明: 曲线y = f (x)与曲线有唯一公共点.

（3）设a<b, 比较与的大小, 并说明理由. 　

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已知函数，．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，试讨论函数的单调性；

（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）,证明：．

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已知函数的图象在点处的切线斜率为．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）判断方程根的个数，证明你的结论；

（Ⅲ）探究：是否存在这样的点，使得曲线在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由．

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设函数,曲线在点处的切线方程为.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)设,求的最大值;

(Ⅲ)证明函数的图象与直线没有公共点.

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(14分）己知函数f (x)=e^x，xR

(1)求 f (x)的反函数图象上点(1,0)处的切线方程。

(2)证明：曲线y=f(x)与曲线y=有唯一公共点；

(3)设，比较与的大小，并说明理由。

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已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当时，曲线与轴交于点，证明： .

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已知函数，是常数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程，并证明对任意，切线经过定点；

（Ⅱ）证明：时，有两个零点、，且．

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已知函数．

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，证明：．

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