已知函数．（1）求函数的图象在点处的切线方程；（2）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，证...

已知函数．

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）当时，判断方程的零点个数，并证明．

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已知函数．

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）当时，判断方程的零点个数，并证明．

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已知函数.

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）令，讨论函数的零点的个数；

（3）若，正实数满足，证明： ．

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已知函数（为实数， 为自然对数的底数），曲线在处的切线与直线平行.

（1）求实数的值，并判断函数在区间内的零点个数；

（2）证明：当时， .

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已知函数．

（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；

（2）当时，求证：；

（3）设函数，其中为实常数，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．

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已知函数，.

（Ⅰ）当时，求的图象在点处的切线方程；

（Ⅱ）设函数，讨论函数的零点个数.

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已知函数为反比例函数,曲线在处的切线方程为.

（1）求的解析式;

（2）判断函数在区间内的零点的个数,并证明.

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已知，，其中，为自然对数的底数．

若函数的切线l经过点，求l的方程；

Ⅱ若函数在为递减函数，试判断函数零点的个数，并证明你的结论．

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设函数.

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）当时，判断函数在区间是否存在零点？并证明.

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已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求证：函数有且仅有一个零点；

（Ⅲ）当时，写出函数的零点的个数.（只需写出结论）

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