2014-2015学年山东省枣庄市4月模拟考试文科数学试卷（解析版）

若集合，,,则等于

A．　 　 B．　　 C．　　 D．

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复数（i是虚数单位）,则复数Z在复平面内对应的点在

A．第一象限　 B．第二象限　 C．第三象限　　 D．第四象限

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若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为 （　　 ）

A． B． C． D．

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某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为

A．　　 　　　　 B．

C．　　　　　　 D．

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等差数列中，，则该数列前13项的和是

A．13　　　　　　　　 B．26　　　　　　 　 C．52　　　　　　 　 D．156

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下列说法正确的是

A．若为假，则均为假．

B．若，则．

C．若，则的最小值为4．

D．线性相关系数越接近1，表示两变量相关性越强．

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函数是

A．最小正周期为的偶函数 　　

B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数 　　

D．最小正周期为的奇函数

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．　　　　　 B．2　　　　　 C．　　　　 D．

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如图所示，一游泳者自游泳池边上的点，沿方向游了10米,,然后任意选择一个方向并沿此方向继续游，则他再游不超过10米就能够回到游泳池边的概率是

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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若函数在上单调递减，则可以是

A．1　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

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过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为

A．　　　　　　 　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

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若直角坐标平面内两点满足条件：①点都在的图象上；②点关于原点对称，则对称点对是函数的一个“兄弟点对”（点对与可看作一个“兄弟点对”）．已知函数, 则的“兄弟点对”的个数为

A．2　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　 D．5

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平面向量与的夹角为60°，,则等于　　　　

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若满足，则的最小值为　　　　　　

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已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，，，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于

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已知，则

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（本小题满分10分）已知等比数列前项和为,且满足,

（1）求数列的通项公式；

（2）求的值

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（本小题满分12分）如图，在中，已知,是边上的一点，

（1）求的值；

（2）求的值.

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（本小题满分12分）某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：

（1）判断是否有99．5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？

（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．

下面的临界值表供参考：

（参考公式：，其中）

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（本小题满分12分）如图所示，矩形中，，，，且，交于点。

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．

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（本小题满分12分）设函数

（1）当时，求的单调区间；

（2）若当时，恒成立，求的取值范围．

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（本小题满分12分）已知点分别是椭圆的左、右焦点, 点在椭圆上上．

（1）求椭圆的标准方程;

（2）设直线若、均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,点到的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由．

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