（本小题满分12分）已知点分别是椭圆的左、右焦点, 点在椭圆上上．（1）求椭圆的标准方程;...

（本小题满分12分）已知点分别是椭圆的左、右焦点, 点在椭圆上上．

（1）求椭圆的标准方程;

（2）设直线若、均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,点到的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由．

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已知点分别是椭圆的左、右焦点, 点在椭圆上上.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程;

（Ⅱ）设直线若、均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,点到的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.

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（本小题满分12分）已知圆的圆心为，，半径为，圆与离心率的椭圆的其中一个公共点为，、分别是椭圆的左、右焦点．

（1）求圆的标准方程；

（2）若点的坐标为，试探究直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由．

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（（本小题满分14分）

已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆：  有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点．

（1）求圆的标准方程；

（2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由．

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（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别是，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为椭圆上不在轴上的一个动点，过点作的平行线交椭圆与两个不同的点，记，令，求的最大值．

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（本小题满分12分）已知椭圆：与抛物线：有相同焦点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线过椭圆的另一焦点，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于两点，当△面积最大时，求直线的方程．

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（本题满分15分）已知动圆Q过定点，且与直线相切，椭圆的对称轴为坐标轴，点为坐标原点，是其一个焦点，又点在椭圆上.

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的标准方程和椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若过的动直线交椭圆于点，交轨迹于两点，设为 的面积，为的面积，令,试求的最小值.

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（本小题满分14分）已知椭圆：的上顶点为，两个焦点为、，为正三角形且周长为6．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知圆:，若直线与椭圆只有一个公共点，且直线与圆相切于点；求的最大值．

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（本小题满分14分）已知椭圆：的上顶点为，两个焦点为、，为正三角形且周长为6．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知圆:，若直线与椭圆只有一个公共点，且直线与圆相切于点；求的最大值．

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本小题满分13分）已知椭圆（）的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线（）与椭圆交于不同的两点，，以线段为直径作圆．若圆与轴相切，求直线被圆所截得的弦长．

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