2017届四川省成都市毕业班摸底测试文科数学试卷（解析版）

在中，内角的对边分别为，且，，则（　　 ）

A．　　　 　　　 B．　　　 　　　 C．　　 　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知为坐标原点，是双曲线上的任意一点，过点作双曲线的某一条渐近线的垂线，垂足为，则的值为（　　 ）

A．1　　　　 　　　 B．2　　　　　 　　　 C．4　　　　　　 　　　 D．5

难度: 简单查看答案及解析

如图1，已知正方体的棱长为，分别是线段上的动点，当三棱锥的俯视图如图2所示时，三棱锥四个面中面积最大的是（　　 ）

A． 　　　 B． 　　　 C． 　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

某班50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是（　　 ）

A．8　　　　 　　　 B．10　　　　　　 　　　 C．12　　　　 　　　 D．15

难度: 简单查看答案及解析

对抛物线，下列判断正确的是（　　 ）

A．焦点坐标是　　　　　　　 　　　 B．焦点坐标是

C．准线方程是　　　　　　 　　　 D．准线方程是

难度: 简单查看答案及解析

计算的结果是（　　 ）

A．　　　　　 　　　 B．　　　　　 　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，若，且，则下列结论一定正确的是（　　 ）

A．　　　 B． 　　　 C．与相交　　　　　　　　 D．与异面

难度: 简单查看答案及解析

若实数满足条件，则的最大值是（　　 ）

A．10　　　　　 　　　 B．8　　　　　 　　　 C．6　　　　　 　　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析

曲线在点处的切线方程是（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　　

C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知数列是等比数列，则“”是“数列为递增数列”的（　　 ）

A．充分不必要条件　　　　 B．充分必要条件　　　　

C．必要不充分条件　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

若定义在上的奇函数满足：，且，都有，则称该函数为满足约束条件的一个“函数”，有下列函数：①；②；③；④，其中为“函数”的是（　　 ）

A．①　　　 　　　 B．②　　　　　　 　　　 C．③　　　　 　　　 D．④

难度: 简单查看答案及解析

设命题，；命题，则下列命题为真命题的是（　　 ）

A．　　　 B．　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

计算：_____________.

难度: 简单查看答案及解析

函数的极小值是_____________.

难度: 中等查看答案及解析

已知圆上存在两点关于直线对称，则实数_________.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数的导函数为，为自然对数的底数，若函数满足，且，则不等式的解集是_____________.

难度: 简单查看答案及解析

已知等差数列的前n 项和为，且.

求数列的通项公式；

若数列满足，求数列的前n 项和.

难度: 困难查看答案及解析

王师傅为响应国家开展全民健身运动的号召，每天坚持“健步走”，并用计步器对每天的“健步走”步数进行统计，他从某个月中随机抽取10天“健步走”的步数，绘制出的频率分布直方图如图所示.

（1）试估计该月王师傅每天“健步走”的步数的中位数及平均数（精确到小数点后1位）；

（2）某健康组织对“健步走”结果的评价标准为：

现从这10天中评价级别是“良好”或“及格”的天数里随机抽取2天，求这2天的“健步走”结果属于同一评价级别的概率.

难度: 简单查看答案及解析

如图，在三棱柱中，已知，，，.

（1）证明：；

（2）若，求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆的焦距为2，离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设椭圆在轴正半轴上的顶点为，若直线与椭圆交于不同的两点，椭圆的左焦点恰为的垂心（即三条高所在直线的交点），求直线的方程.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，证明：当，且时，.

难度: 中等查看答案及解析

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线在直角坐标系中的普通方程和直线的倾斜角；

（2）设点，若直线与曲线相交于不同的两点，求的值.

难度: 中等查看答案及解析