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本卷共 17 题，其中：
选择题 6 题，解答题 11 题
中等难度 17 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 已知，则的值为（ ）
    A．6
    B．5
    C．4
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 桌面上摆着一些相同的小正方体木块，从正南方向看如图（1），从正西方向看如图（2），那么桌上至少有这样的小正方体木块（ ）

    A．20块
    B．16块
    C．10块
    D．6块

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，CE，CF分别平分∠ACB和∠ACD，AE∥CF，AF∥CE，直线EF分别交AB，AC于点M，N．若BC=a，AC=b，AB=c，且c＞a＞b，则ME的长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小莉与小明一起用A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x，小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P（x，y）落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，P是△ABC内一点，BP、CP、AP的延长线分别与AC、AB、BC交于点E、F、D．考虑下列三个等式：
    （1）； 
    （2）；
    （3）．
    其中正确的有（ ）

    A．3个
    B．2个
    C．1个
    D．0个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个．每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示．通过对图象的观察，小亮得出了以下三个论断：
    （1）0点到3点只进水不出水；
    （2）3点到4点不进水只出水； 
    （3）4点到6点不进水也不出水．
    其中正确的是（ ）

    A．（1）（2）（3）
    B．（1）（3）
    C．（3）
    D．（1）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 已知x=2007，y=2008，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知对所有的实数x，恒成立，则m可取得的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 军训基地购买苹果慰问学员，已知苹果总数用八进位制表示为abc，七进位制表示为cba，那么苹果的总数用十进位制表示为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图2），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 夏都广场地面喷泉的喷头用铸铁防护罩保护，防护罩的图案如图所示，外圈是正方形．正方形的对角线长为2a，在正方形内作一个内切圆；在第一个内切圆内又作一个内接正方形，在正方形内再作第二个内切圆；然后又在第二个内切圆中作内接正方形，在正方形内再作第三个内切圆，…，依此作到第n个内切圆，它的半径是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1．下列结论：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b2+8a＞4ac．其中正确结论的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知整数a，b，c，使等式（x+a）（x+b）+c（x-10）=（x-11）（x+1）对任意实数x均成立，求c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：点P为线段AB上的动点（与A，B两点不重合）．在同一平面内，把线段AP，BP分别折成△CDP，△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D，P，F三点共线，如图所示．
    （1）若△CDP，△EFP均为等腰三角形，且DF=2，求AB的长．
    （2）若，且以C，D，P为顶点的三角形和以E，F，P为顶点的三角形相似，求四边形CDFE的面积的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
    （1）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
    （2）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图△ABC，D是△ABC内一点，延长BA至点E，延长DC至点F，使得AE=CF，G，H，M分别为BD，AC，EF的中点，如果G，H，M三点共线．
    求证：AB=CD．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为x秒．
    （1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
    （2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，
    设△EDQ的面积为y（cm2），求y与时间x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形．

    难度: 中等查看答案及解析