已知整数a，b，c，使等式（x+a）（x+b）+c（x-10）=（x-11）（x+1）对任...

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已知整数a，b，c，使等式（x+a）（x+b）+c（x-10）=（x-11）（x+1）对任意实数x均成立，求c的值．

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已知整数a，b，c，使等式（x+a）（x+b）+c（x-10）=（x-11）（x+1）对任意实数x均成立，求c的值．
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已知数列中，且，设数列满足，对任意正整数不等式均成立，则实数的取值范围为________.

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已知数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）记若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；
（3）设为数列的前项和，其中，若不等式对任意的恒成立，　试求正实数的取值范围.

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已知公差为的等差数列和公比为的等比数列，满足集合
（1）求通项；
（2）求数列的前项和；
（3）若恰有4个正整数使不等式成立，求正整数p的值．
（重点班）已知定义域在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意的实数，总有恒成立．
（1）求x₀的值；
（2）若=1，且对任意正整数n，有，记，求与T；
（3）在（2）的条件下，若不等式
对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．

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记数列的前项和为，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为　　　　　．

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记数列的前项和为，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为　　　　．

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设函数，对任意非零实数，若等式成立，则正整数的值为__________.

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不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是_★_．

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不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是________．
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有下列叙述
①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），则m∈[2，3]
②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是
④对于任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕如下：
当m，n奇偶性相同时，m⊕n=m+n；当m，n奇偶性不同时，m⊕n=mn，在此定义下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N⁺，b∈N⁺}中元素的个数是15个．
上述说法正确的是________．
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