如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横...

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如图所示，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁、x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1．下列结论：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b²+8a＞4ac．其中正确结论的序号是________．

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如图所示，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁、x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1．下列结论：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b²+8a＞4ac．其中正确结论的序号是________．

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二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x₁∈（2，3），则有
（）
A．abc＞0
B．a+b+c＜0
C．a+c＞b
D．3b＜2c
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二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x₁∈（2，3），则有
（）
A．abc＞0
B．a+b+c＜0
C．a+c＞b
D．3b＜2c
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x₁∈（2，3），则以下结论中：①abc＞0； ②a+b+c＜0； ③a+c＜b； ④3b＞2c； ⑤3a+c＞0．正确的序号是________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点坐标为（2，-1），与y轴的交点坐标为（0，11），则（    ）
A．a=1,b= -4,c= -11       B．a=3,b=12,c=11
C．a=3,b= -6,c=11         D．a=3,b= -12,c=11

高一数学选择题简单题查看答案及解析
已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象的顶点坐标为（2，-1），与y轴的交点坐标为（0，11），则（）
A．a=1，b=-4，c=-11
B．a=3，b=12，c=11
C．a=3，b=-6，c=11
D．a=3，b=-12，c=11
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
指数函数的图象如图所示．
（1）在已知图象的基础上画出指数函数的图象；
（2）求y=ax²+bx的顶点的横坐标的取值范围．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
若a，b，c成等比数列，则函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．0或1
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
写出二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴没有交点的一个充分不必要条件是________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足f（1）=0．
（I）若a＞b＞c，证明f（x）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离d满足：＜d＜3；
（Ⅱ）设f（x）在x=（t＞0，t≠1）处取得最小值，且对任意实数x，等式f（x）g（x）+a_nx+b_n=xⁿ⁺¹（其中n∈N，g（x）=x²+x+1）都成立，若数列{c_n}的前n项和为b_n，求{c_n}的通项公式．
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