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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（2，-1），与y轴的交点坐标为（0，11），则（ ）
A．a=1,b= -4,c= -11 B．a=3,b=12,c=11
C．a=3,b= -6,c=11 D．a=3,b= -12,c=11
高一数学选择题简单题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（2，-1），与y轴的交点坐标为（0，11），则（ ）
A．a=1，b=-4，c=-11
B．a=3，b=12，c=11
C．a=3，b=-6，c=11
D．a=3，b=-12，c=11高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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指数函数
的图象如图所示．
（1）在已知图象的基础上画出指数函数
的图象；
（2）求y=ax2+bx的顶点的横坐标的取值范围．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x1∈（2，3），则有
（ ）
A．abc＞0
B．a+b+c＜0
C．a+c＞b
D．3b＜2c高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x1∈（2，3），则有
（ ）
A．abc＞0
B．a+b+c＜0
C．a+c＞b
D．3b＜2c高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1．下列结论：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b2+8a＞4ac．其中正确结论的序号是________．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x1∈（2，3），则以下结论中：①abc＞0； ②a+b+c＜0； ③a+c＜b； ④3b＞2c； ⑤3a+c＞0．正确的序号是________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0．
（I）若a＞b＞c，证明f（x）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离d满足：
＜d＜3；
（Ⅱ）设f（x）在x=
（t＞0，t≠1）处取得最小值，且对任意实数x，等式f（x）g（x）+anx+bn=xn+1（其中n∈N，g（x）=x2+x+1）都成立，若数列{cn}的前n项和为bn，求{cn}的通项公式． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），判断方程f（x）=
在区间（x1，x2） 内是否有实根，并说明理由；
（2）若b=c=1且x∈（-∞，1]时有f（2x）＞0，求a的取值范围；
（3）若a＞b＞c且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有两个相异交点，并求两交点间距离的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，若a＞b＞c且f（1）=0，
（1）证明f（x）的图象与x轴有两个交点；
（2）证明函数f（x）的一个零点小于
；
（3）若f（m）=-a，试判断f（m+3）的符号，并证明你的结论．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
的图象如图所示．
的图象；
＜d＜3；
（t＞0，t≠1）处取得最小值，且对任意实数x，等式f（x）g（x）+anx+bn=xn+1（其中n∈N，g（x）=x2+x+1）都成立，若数列{cn}的前n项和为bn，求{cn}的通项公式． 
在区间（x1，x2） 内是否有实根，并说明理由；
；